Chute de tension

Concepts et formules

A chaque résistance r, lorsque le courant I passe, une tension U = I ∙ r apparaît, que l'on appelle généralement la chute de tension de cette résistance.

S'il n'y a qu'une seule résistance r dans le circuit, toute la tension de source Ust tombe sur cette résistance.

Si le circuit a deux résistances r1 et r2 connectées en série, alors la somme des tensions dans les résistances U1 = I ∙ r1 et U2 = I ∙ r2, c'est-à-dire la chute de tension est égale à la tension source : Ust = U1 + U2.

La tension d'alimentation est égale à la somme des chutes de tension dans le circuit (2e loi de Kirchhoff).

Exemples de

1. Quelle chute de tension se produit aux bornes du filament de la lampe avec une résistance r = 15 Ohm lorsque le courant I = 0,3 A passe (Fig. 1) ?

Riz. 1.

Le nombre de chutes de tension Loi d'Ohm: U = je ∙ r = 0,3 ∙ 15 = 4,5 V.

La tension entre les points 1 et 2 de la lampe (voir schéma) est de 4,5 V. La lampe s'allume normalement si le courant nominal la traverse ou s'il y a une tension nominale entre les points 1 et 2 (le courant et la tension nominaux sont indiqués sur la lampe).

2. Deux ampoules identiques pour une tension de 2,5 V et un courant de 0,3 A sont connectées en série et connectées à une batterie de poche avec une tension de 4,5 V. Quelle chute de tension est générée aux bornes des ampoules individuelles (Fig. 2 ) ) ?

Riz. 2.

Des ampoules identiques ont la même résistance r. Lorsqu'elles sont connectées en série, elles sont parcourues par le même courant I. Il s'ensuit qu'elles auront les mêmes chutes de tension, la somme de ces tensions doit être égale à la tension source U = 4,5 V. Chaque ampoule a une tension de 4 , 5 : 2 = 2,25 V.

Vous pouvez résoudre ce problème et le calcul séquentiel. Nous calculons la résistance de l'ampoule en fonction des données : rl = 2,5 / 0,3 = 8,33 Ohm.

Courant du circuit I = U / (2rl) = 4,5 / 16,66 = 0,27 A.

La chute de tension aux bornes de l'ampoule U = Irl = 0,27 ∙ 8,33 = 2,25 V.

3. La tension entre le rail et le fil de contact de la ligne de tramway est de 500 V. Quatre lampes identiques connectées en série sont utilisées pour l'éclairage. Pour quelle tension chaque lampe (Fig. 3) doit-elle être sélectionnée ?

Riz. 3.

Des lampes identiques ont des résistances égales à travers lesquelles circule le même courant. La chute de tension aux bornes des lampes sera également la même. Cela signifie que pour chaque lampe il y aura 500 : 4 = 125 V.

4. Deux lampes d'une puissance de 40 et 60 W avec une tension nominale de 220 V sont connectées en série et sont connectées à un réseau avec une tension de 220 V. Quelle chute de tension se produit à travers chacune d'elles (Fig. 4) ?

Riz. 4.

La première lampe a une résistance r1 = 1210 Ohm et la seconde r2 = 806,6 Ohm (à l'état chauffé). Le courant traversant les lampes est I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016,6 = 0,109 A.

Chute de tension dans la première lampe U1 = I ∙ r1 = 0,109 ∙ 1210 = 132 V.

Chute de tension dans la deuxième lampe U2 = I ∙ r2 = 0,109 ∙ 806,6 = 88 V.

Une lampe avec une résistance plus élevée a une plus grande chute de tension et vice versa. Les filaments des deux lampes sont très faibles, mais la lampe 40W est légèrement plus forte que la lampe 60W.

5. Pour que la tension du moteur électrique D (Fig. 5) soit égale à 220 V, la tension au début de la longue ligne (à la centrale) doit être supérieure à 220 V en valeur chute de tension (perte) en ligne. Plus la résistance de la ligne et le courant qu'elle contient sont élevés, plus la chute de tension le long de la ligne est importante.

Riz. 5.

Dans notre exemple, la chute de tension dans chaque fil de la ligne est de 5 V. Ensuite, la tension aux jeux de barres de la centrale doit être égale à 230 V.

6. Le consommateur est alimenté par une batterie de 80 V avec un courant de 30 A. Pour un fonctionnement normal du consommateur, une chute de tension de 3 % dans les fils d'aluminium d'une section de 16 mm2 est autorisée. Quelle est la distance maximale entre la batterie et l'utilisateur ?

Chute de tension admissible dans la ligne U = 3/100 ∙ 80 = 2,4 V.

La résistance des fils est limitée par la chute de tension admissible rpr = U / I = 2,4 / 30 = 0,08 Ohm.

En utilisant la formule de détermination de la résistance, nous calculons la longueur des fils: r = ρ ∙ l / S, d'où l = (r ∙ S) / ρ = (0,08 ∙ 16) / 0,029 = 44,1 m.

Si l'utilisateur se trouve à 22 m de la batterie, la tension dans celle-ci sera inférieure à 80 V à 3 %, c'est-à-dire égale à 77,6 V.

7. Une ligne télégraphique de 20 km de long est constituée de fil d'acier d'un diamètre de 3,5 mm. La ligne de retour est remplacée par une mise à la terre via des jeux de barres métalliques. La résistance de la transition entre le bus et la masse est rz = 50 Ohm.Quelle devrait être la tension de la batterie au début de la ligne si la résistance du relais à la fin de la ligne est рп = 300 Ohm et le courant du relais est I = 5 mA ?

Riz. 6.

Le schéma de connexion est illustré à la fig. 6. Lorsque l'interrupteur télégraphique est enfoncé au point d'envoi du signal, le relais au point de réception à l'extrémité de la ligne attire l'armature K, qui à son tour active la bobine de l'enregistreur avec son contact. La tension de sortie doit compenser la chute de tension dans la ligne, le relais de réception et les résistances transitoires des jeux de barres de mise à la terre : U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр ; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

La tension de la source est égale au produit du courant et de la résistance totale du circuit.

Section de câble S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3,5 ^ 2) / 4 = 9,6 mm2.

Résistance de ligne rl = ρ ∙ l / S = 0,11 ∙ 20 000 / 9,6 = 229,2 ohms.

Résistance résultante r = 229,2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629,2 Ohm.

Tension de sortie U = I ∙ r = 0,005 ∙ 629,2 = 3,146 V ; U≈3,2 V.

La chute de tension dans la ligne lors du passage d'un courant I = 0,005 A sera de : Ul = I ∙ rl = 0,005 ∙ 229,2 = 1,146 V.

La chute de tension relativement faible dans la ligne est obtenue grâce à la faible valeur du courant (5 mA). Par conséquent, au point de réception, il doit y avoir un relais sensible (amplificateur), qui est activé par une faible impulsion de 5 mA et, par son contact, active un autre relais plus puissant.

8. Quelle est la tension des lampes dans le circuit de la fig. 28, lorsque : a) le moteur n'est pas allumé ; b) le moteur démarre ; c) le moteur tourne.

Le moteur et les 20 lampes sont connectés à une alimentation secteur de 110 V. Les lampes sont conçues pour 110 V et 40 W. Le courant de démarrage du moteur est Ip = 50 A et son courant nominal est In = 30 A.

Le fil de cuivre introduit a une section de 16 mm2 et une longueur de 40 m.

Figue. 7 et les conditions du problème, on peut voir que le courant du moteur et de la lampe fait chuter la tension de ligne, donc la tension de charge sera inférieure à 110V.

Riz. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

Par conséquent, la tension sur les lampes Ulamp = U-2 ∙ Ul.

Il est nécessaire de déterminer la chute de tension dans la ligne à différents courants : Ul = I ∙ rl.

Résistance de toute la ligne

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0,0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0,089 Ohm.

Le courant traversant toutes les lampes

20 ∙ Ilampe = 20 ∙ 40/110 = 7,27 A.

Chute de tension du réseau lorsque seules les lampes sont allumées (pas de moteur),

2 ∙ Ul = Ilamp ∙ 2 ∙ rl = 7,27 ∙ 0,089 = 0,65 V.

La tension dans les lampes dans ce cas est:

Ulampe = U-2 ∙ Ul = 110-0,65 = 109,35 V.

Lors du démarrage du moteur, les lampes s'allumeront plus faiblement, car la chute de tension dans la ligne est plus importante :

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 50) ∙ 0,089 = 57,27 ∙ 0,089 = 5,1 V.

La tension minimale des lampes lors du démarrage du moteur sera de :

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5.1 = 104.9V.

Lorsque le moteur tourne, la chute de tension dans la ligne est inférieure à celle au démarrage du moteur, mais supérieure à celle du moteur à l'arrêt :

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 30) ∙ 0,089 = 37,27 ∙ 0,089 = 3,32 V.

La tension des lampes pendant le fonctionnement normal du moteur est :

Ulampe = 110-3,32 = 106,68 V.

Même une légère diminution de la tension des lampes par rapport à la valeur nominale affecte considérablement la luminosité de l'éclairage.