Calcul du shunt pour l'ampèremètre

Concepts et formules

Un shunt est une résistance qui est connectée aux bornes de l'ampèremètre (en parallèle avec la résistance interne de l'instrument) pour augmenter la plage de mesure. Le courant mesuré I est divisé entre shunt de mesure (rsh, Ish) et ampèremètre (ra, Ia) inversement proportionnels à leurs résistances.

Résistance shunt rsh = ra x Ia / (I-Ia).

Pour augmenter la plage de mesure de n fois, le shunt doit avoir une résistance rsh = (n-1) / ra

Exemples de

1. L'ampèremètre électromagnétique a résistance interne ra = 10 Ohm et la plage de mesure va jusqu'à 1 A. Calculez la résistance de shunt rsh pour que l'ampèremètre puisse mesurer un courant jusqu'à 20 A (Fig. 1).

Riz. 1.

Le courant mesuré de 20 A se décomposera en un courant Ia = 1 A qui traversera l'ampèremètre et un courant Ish qui traversera le shunt :

I = Ia + Ish.

Par conséquent, le courant traversant le shunt, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

Le courant mesuré I = 20 A doit être divisé dans le rapport Ia : Ish = 1 : 19.

Il s'ensuit que les résistances de branche doivent être inversement proportionnelles aux courants : Ia : Ish = 1/ra : 1/rsh ;

Ia : Ish = rsh : ra ;

1 : 19 = r : 10.

Résistance shunt rsh = 10/19 = 0,526 Ohm.

La résistance de shunt doit être 19 fois inférieure à la résistance de l'ampèremètre ra pour que le courant Ish la traverse, qui est 19 fois supérieur au courant Ia = 1 A qui traverse l'ampèremètre.

2. Le milliampèremètre magnétoélectrique a une plage de mesure non shunt de 10 mA et une résistance interne de 100 Ohm. Quelle résistance le shunt doit-il avoir si l'appareil doit mesurer un courant jusqu'à 1 A (Fig. 2) ?

Riz. 2.

A pleine déflexion de l'aiguille, le courant Ia = 0,01 A va traverser la bobine du milliampèremètre et le shunt Ish :

I = Ia + Ish,

d'où Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.

Le courant 1 A sera divisé en raison inverse des résistances : Ia : Ish = rsh : ra.

A partir de ce rapport on trouve la résistance shunt :

10 : 990 = rsh : 100 ; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1,010 Ohms.

A pleine déviation de la flèche, le courant Ia = 0,01 A passera dans l'appareil, le courant Ish = 0,99 A dans le shunt et le courant I = 1 A.

Lors de la mesure du courant I = 0,5 A, le courant Ish = 0,492 A traversera le shunt et le courant Ia = 0,05 A traversera l'ampèremètre. La flèche dévie à la moitié de l'échelle.

Pour tout courant de 0 à 1 A (avec le shunt sélectionné), les courants dans les branches sont répartis dans le rapport ra : rsh, c'est-à-dire 100 : 1,01.

3. L'ampèremètre (Fig. 3) a une résistance interne r = 9,9 Ohm et la résistance de son shunt est de 0,1 Ohm. Quel est le rapport du courant mesuré de 300 A dans l'appareil et le shunt ?

Riz. 3.

Nous allons résoudre le problème en utilisant la première loi de Kirchhoff : I = Ia + Ish.

Aussi, Ia : Ish = rsh : ra.

D'ici

300 = Ia + Ish ;

Ia : Ish = 0,1 : 9,9.

À partir de la deuxième équation, nous obtenons le courant Ia et le substituons dans la première équation :

Ia = 1 / 99xIsh ;

300 = 1 / 99xIsh + Ish ;

Ishx (1 + 1/99) = 300 ;

Ishx100 / 99 = 300 ;

Ish = 300 / 100×99 = 297 A.

Le courant dans l'appareil Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

Du courant total mesuré, le courant Ia = 3 A passera par l'ampèremètre et Ish = 297 A par le shunt.

Dérivation de l'ampèremètre

4. Un ampèremètre dont la résistance interne est de 1,98 Ohm donne une déviation complète de la flèche à un courant de 2 A. Il est nécessaire de mesurer le courant jusqu'à 200 A. Quelle résistance doit avoir un shunt connecté en parallèle aux bornes de l'appareil ont?

Dans cette tâche, la plage de mesure est augmentée d'un facteur 100 : n = 200/2 = 100.

La résistance requise du shunt rsh = rà / (n-1).

Dans notre cas, la résistance shunt sera de : rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.