Calcul des circuits à courant continu
Calcul de circuits CC simples
Les transformations équivalentes dans un circuit électrique signifient le remplacement de certains éléments par d'autres de manière à ce que les processus électromagnétiques ne changent pas et que le circuit soit simplifié. Un des types de telles transformations est le remplacement de plusieurs consommateurs connectés en série ou en parallèle par un équivalent.
Plusieurs consommateurs connectés en série peuvent être remplacés par un seul et sa résistance équivalente est égale à la somme des résistances des consommateurs, inclus dans une série… Pour n utilisateurs vous pouvez écrire :
rå = r1 + r2 + … + rn,
où r1, r2, …, rn sont les résistances de chacun des n consommateurs.
Lorsque n consommateurs sont connectés en parallèle, la conductivité équivalente ge est égale à la somme des conductivités des éléments individuels connectés en parallèle :
ge = g1 + g2 + … + gn.
Étant donné que la conductance est l'inverse de la résistance, la résistance équivalente peut être déterminée par l'expression :
1 / rå = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,
où r1, r2, …, rn sont les résistances de chacun des n consommateurs connectés en parallèle.
Dans le cas particulier où deux consommateurs r1 et r2 sont connectés en parallèle, la résistance équivalente du circuit est :
rå = (r1 x r2) / (r1 + r2)
Transformations dans des circuits complexes où il n'y a pas de forme apparente connexion série et parallèle (Figure 1), commencez par remplacer les éléments inclus dans le circuit delta d'origine par des éléments équivalents connectés en étoile.
Figure 1. Transformation d'éléments de circuit : a - reliés par un triangle, b - en une étoile équivalente
Dans la figure 1, un triangle d'éléments est formé par les utilisateurs r1, r2, r3. Sur la figure 1b, ce triangle est remplacé par des éléments équivalents connectés en étoile ra, rb, rc. Pour éviter que les potentiels ne changent aux points a, b du circuit, les résistances d'utilisateurs équivalents sont déterminées par les expressions :
La simplification du circuit d'origine peut également se faire en remplaçant les éléments connectés en étoile par un circuit dans lequel les utilisateurs relié par un triangle.
Dans le schéma représenté sur la figure 2, a, il est possible de séparer une étoile formée par les consommateurs r1, r3, r4. Ces éléments sont compris entre les points c, b, d. Sur la figure 2b, entre ces points se trouvent des consommateurs équivalents rbc, rcd, rbd reliés par un triangle. Les résistances de consommateurs équivalents sont déterminées par les expressions :
Figure 2.Transformation des éléments du circuit : a — connecté en étoile, b — dans un triangle équivalent
Une simplification supplémentaire des schémas représentés sur les figures 1, b et 2, b peut être effectuée en remplaçant les sections par une connexion en série et en parallèle des éléments à partir de leurs consommateurs équivalents.
Dans la mise en œuvre pratique de la méthode de calcul d'un circuit simple à l'aide de transformations, des sections avec connexion parallèle et série de consommateurs sont identifiées dans le circuit, puis les résistances équivalentes de ces sections sont calculées.
S'il n'y a pas de telles sections explicitement dans le circuit d'origine, alors, en appliquant les transitions décrites ci-dessus du triangle d'éléments à l'étoile ou de l'étoile au triangle, elles se manifestent.
Ces opérations simplifient le circuit. En les appliquant plusieurs fois, ils arrivent à une forme avec une source et un consommateur d'énergie équivalent. Aussi, la candidature Lois d'Ohm et de Kirchhoff, calcul des courants et des tensions dans les sections de circuit.
Calcul de circuits CC complexes
Lors du calcul d'un circuit complexe, il est nécessaire de déterminer certains paramètres électriques (principalement les courants et les tensions sur les éléments) en fonction des valeurs initiales spécifiées dans l'énoncé du problème. En pratique, plusieurs méthodes sont utilisées pour calculer de tels schémas.
Pour déterminer les courants de dérivation, vous pouvez utiliser : une méthode basée sur l'application directe Les lois de Kirchhoff, méthode du cycle courant, méthode des contraintes nodales.
Pour vérifier l'exactitude du calcul des courants, il faut faire bilan de capacité… Depuis loi de conservation de l'énergie il s'ensuit que la somme algébrique des puissances de toutes les alimentations du circuit est égale à la somme arithmétique des puissances de tous les utilisateurs.
La puissance d'une source d'alimentation est égale au produit de sa force électromotrice par la quantité de courant traversant cette source. Si la direction de la force électromotrice et le courant dans la source coïncident, alors la puissance est positive. Sinon, c'est négatif.
La puissance du consommateur est toujours positive et est égale au produit du carré du courant dans le consommateur par la valeur de sa résistance.
Mathématiquement, le bilan de puissance peut s'écrire comme suit :
où n est le nombre d'alimentations dans le circuit ; m est le nombre d'utilisateurs.
Si le bilan de puissance est maintenu, le calcul actuel est correct.
Lors du processus d'établissement du bilan de puissance, vous pouvez savoir dans quel mode l'alimentation fonctionne. Si sa puissance est positive, alors il alimente un circuit externe (comme une batterie en mode décharge). A une valeur négative de la puissance de la source, celle-ci consomme de l'énergie du circuit (la batterie en mode charge).