Un électron dans un champ électrique

Le mouvement d'un électron dans un champ électrique est l'un des processus physiques les plus importants pour l'électrotechnique. figure Voyons comment cela se passe dans le vide. Considérons d'abord un exemple du mouvement d'un électron de la cathode à l'anode dans un champ électrique uniforme.

La figure ci-dessous montre une situation où électron quitte l'électrode négative (cathode) avec une vitesse initiale négligeable (tendant vers zéro) et entre dans un champ électrique uniformeprésent entre deux électrodes.

Une tension constante U est appliquée aux électrodes et le champ électrique a une intensité correspondante E. La distance entre les électrodes est égale à d. Dans ce cas, une force F agira sur l'électron du côté du champ, qui est proportionnelle à la charge de l'électron et à la force du champ :

Puisque l'électron a une charge négative, cette force sera dirigée contre le vecteur d'intensité de champ E. En conséquence, l'électron sera accéléré dans cette direction par le champ électrique.

L'accélération subie par l'électron est proportionnelle à l'amplitude de la force F agissant sur lui et inversement proportionnelle à la masse m de l'électron.Puisque le champ est uniforme, l'accélération pour une image donnée peut être exprimée comme suit :

Dans cette formule, le rapport de la charge de l'électron à sa masse est la charge spécifique de l'électron, une quantité qui est une constante physique :

L'électron est donc dans un champ électrique en accélération car la direction de la vitesse initiale v0 coïncide avec la direction de la force F du côté du champ et donc l'électron se déplace uniformément. S'il n'y a pas d'obstacles, il parcourra le chemin d entre les électrodes et atteindra l'anode (électrode positive) avec une certaine vitesse v. Au moment où l'électron atteint l'anode, son énergie cinétique sera égale à :

Étant donné que tout au long du trajet d, l'électron est accéléré par les forces du champ électrique, il acquiert cette énergie cinétique grâce au travail effectué par la force agissant du côté du champ. Ce travail est égal à :

Alors l'énergie cinétique acquise par l'électron se déplaçant dans le champ peut être trouvée comme suit :

Autrement dit, ce n'est rien de plus que le travail des forces de champ pour accélérer un électron entre des points avec une différence de potentiel U.

Dans de telles situations, pour exprimer l'énergie d'un électron, il convient d'utiliser une unité de mesure telle que "l'électron-volt", qui est égale à l'énergie d'un électron à une tension de 1 volt. Et puisque la charge de l'électron est constante, alors 1 électrovolt est aussi une valeur constante :

À partir de la formule précédente, vous pouvez facilement déterminer la vitesse de l'électron en tout point de sa trajectoire lorsqu'il se déplace dans un champ électrique en accélération, en ne connaissant que la différence de potentiel qu'il a franchie lors de l'accélération :

Comme on peut le voir, la vitesse d'un électron dans un champ accélérateur ne dépend que de la différence de potentiel U entre le point final et le point initial de sa trajectoire.

Imaginez que l'électron commence à s'éloigner de la cathode avec une vitesse négligeable et que la tension entre la cathode et l'anode soit de 400 volts. Dans ce cas, au moment d'atteindre l'anode, sa vitesse sera égale à :

Il est également facile de déterminer le temps nécessaire à l'électron pour parcourir la distance d entre les électrodes. Avec un mouvement uniformément accéléré depuis le repos, la vitesse moyenne se trouve être la moitié de la vitesse finale, alors le temps de vol accéléré dans un champ électrique sera égal à :

Considérons maintenant un exemple où un électron se déplace dans un champ électrique uniforme décélérant, c'est-à-dire que le champ est dirigé comme avant, mais que l'électron commence à se déplacer dans la direction opposée - de l'anode à la cathode.

Supposons que l'électron quitte l'anode avec une certaine vitesse initiale v et commence initialement à se déplacer dans la direction de la cathode. Dans ce cas, la force F agissant sur l'électron du côté du champ électrique sera dirigée contre le vecteur d'intensité électrique E - de la cathode à l'anode.

Il commencera à réduire la vitesse initiale de l'électron, c'est-à-dire que le champ ralentira l'électron. Cela signifie que l'électron dans ces conditions commencera à se déplacer uniformément et uniformément lentement. La situation est décrite comme suit : « un électron se déplace dans un champ électrique en décélération ».

À partir de l'anode, l'électron a commencé à se déplacer avec une énergie cinétique non nulle, qui commence à diminuer pendant la décélération, car l'énergie est maintenant dépensée pour surmonter la force agissant du champ sur l'électron.

Si l'énergie cinétique initiale de l'électron à sa sortie de l'anode était immédiatement supérieure à l'énergie qui doit être dépensée par le champ pour accélérer l'électron en se déplaçant de la cathode à l'anode (comme dans le premier exemple), alors l'électron serait parcourir une distance d et finira par atteindre la cathode malgré le freinage.

Si l'énergie cinétique initiale de l'électron est inférieure à cette valeur critique, alors l'électron n'atteindra pas la cathode. À un certain point, il s'arrêtera, puis commencera un mouvement uniformément accéléré vers l'anode. En conséquence, le champ lui restituera l'énergie qui a été dépensée lors du processus d'arrêt.

Mais que se passe-t-il si un électron vole à la vitesse v0 dans la région d'action d'un champ électrique perpendiculaire ? De toute évidence, la force du côté du champ dans cette région est dirigée pour l'électron de la cathode à l'anode, c'est-à-dire contre le vecteur d'intensité du champ électrique E.

Cela signifie que maintenant l'électron a deux composantes de mouvement : la première — avec une vitesse v0 perpendiculaire au champ, la seconde — uniformément accélérée sous l'action de la force du côté du champ dirigé vers l'anode.

Il s'avère que, ayant volé dans le champ d'action, l'électron se déplace le long d'une trajectoire parabolique. Mais après s'être envolé hors de la région d'action du champ, l'électron va continuer son mouvement uniforme par inertie le long d'une trajectoire rectiligne.