Circuits électriques non linéaires
But des éléments non linéaires dans les circuits électriques
V circuits électriques peut inclure des éléments passifs, résistance électrique qui dépend essentiellement du courant ou de la contrainte, de sorte que le courant n'est pas directement proportionnel à la tension. De tels éléments et les circuits électriques dans lesquels ils pénètrent sont appelés éléments non linéaires.
Les éléments non linéaires confèrent aux circuits électriques des propriétés inaccessibles aux circuits linéaires (stabilisation de tension ou de courant, amplification en courant continu, etc.). Ils sont incontrôlables et contrôlés... Le premier - bipolaire - est conçu pour fonctionner sans l'influence d'un facteur de contrôle sur eux (thermistances semi-conductrices et diodes), et le second - multipolaire - est utilisé lorsqu'un facteur de contrôle agit sur eux (transistors et thyristors).
Caractéristiques courant-tension des éléments non linéaires
Les propriétés électriques des éléments non linéaires sont des caractéristiques courant-tension I (U) graphiques obtenus expérimentalement montrant la dépendance du courant à la tension, pour lesquels une formule empirique approximative, pratique pour le calcul, est parfois faite.
Les éléments non linéaires non contrôlés ont une seule caractéristique courant-tension, et les éléments non linéaires contrôlés ont une famille de telles caractéristiques dont le paramètre est le facteur de contrôle.
Les éléments linéaires ont une résistance électrique constante, de sorte que leur caractéristique courant-tension est une ligne droite passant par l'origine (Fig. 1, a).
Les caractéristiques courant-tension des non linéaires ont une forme différente et sont divisées en symétriques et asymétriques par rapport aux axes de coordonnées (Fig. 1, b, c).
Riz. 1. Caractéristiques courant-tension des éléments passifs : a — linéaire, b — symétrique non linéaire, c — asymétrique non linéaire
Riz. 2. Graphiques pour déterminer la résistance statique à différentielle des éléments non linéaires dans les sections des caractéristiques courant-tension: a - montante, b - descendante
Pour les éléments non linéaires avec une caractéristique courant-tension symétrique ou pour les éléments symétriques, un changement de direction de la tension ne provoque pas de changement de la valeur du courant (Fig.1, b), et pour les éléments non linéaires avec une tension asymétrique -caractéristique de courant, ou pour les éléments asymétriques, avec une même valeur absolue de la tension dirigée dans des sens opposés, les courants sont différents (Fig. 1, c). Par conséquent, des éléments symétriques non linéaires sont utilisés dans les circuits CC et CA, et des éléments non linéaires déséquilibrés, en règle générale, dans les circuits CA pour convertir le courant alternatif en courant continu.
Caractéristiques des éléments non linéaires
Pour chaque élément non linéaire, on distingue une résistance statique correspondant à un point donné de la caractéristique courant-tension, par exemple le point A :
Rst = U / I = muOB / miBA = mr tgα
et la résistance différentielle qui est pour. le même point A est déterminé par la formule :
Rdiff = dU / dI = muDC / miCA = mr tgβ,
où mi, mi, sir — respectivement l'échelle des tensions, des courants et des résistances.
La résistance statique caractérise les propriétés d'un élément non linéaire en mode courant constant, et la résistance différentielle - pour les petits écarts du courant par rapport à la valeur en régime permanent. Les deux changent en passant d'un point et la caractéristique courant-tension à un autre, la première étant toujours positive et la seconde variable : dans la partie montante de la caractéristique, le courant-tension est positif, et dans la partie descendante, il est négatif.
Les éléments non linéaires sont également caractérisés par des valeurs réciproques : conductivité statique Gst et conductivité différentielle Gdifférents paramètres ou sans dimension —
résistance relative :
Kr = — (Rdifférence /Rst)
ou conductivité relative :
Kg = — (Gdifférence / Gst)
Les éléments linéaires ont des paramètres Kr et Kilogramme égaux à un, et pour les éléments non linéaires, ils en diffèrent, et plus ils diffèrent de un, plus la non-linéarité du circuit électrique se manifeste.
Calcul de circuits électriques non linéaires
Les circuits électriques non linéaires sont calculés graphiquement et analytiquement sur la base de Les lois de Kirchhoff et les caractéristiques volt-ampère des éléments individuels des circuits à courant alternatif pour convertir le courant alternatif en courant continu.
Lors du calcul graphique d'un circuit électrique avec deux résistances non linéaires connectées en série R1 et R2 avec des caractéristiques courant-tension Iz (U1) et Iz (U2), construisez la caractéristique courant-tension de l'ensemble du circuit Iz (U), où U = U1 + U2, dont les abscisses des points sont trouvées en sommant les abscisses des points des caractéristiques courant-tension des résistances non linéaires d'ordonnées égales (Fig. 3, a, b).
Riz. 3. Schémas et caractéristiques des circuits électriques non linéaires: a - circuit de connexion en série de résistances non linéaires, b - caractéristiques volt-ampère des éléments individuels et circuit en série, c - schéma de connexion en parallèle de résistances non linéaires, d — les caractéristiques volt-ampère des éléments individuels et d'un circuit parallèle.
La présence de cette courbe permet à la tension U de retrouver le courant Az ainsi que la tension U1 et U2 aux bornes des résistances.
De la même manière, le calcul du circuit électrique avec deux résistances connectées en parallèle est effectué. R1 et R2 avec des caractéristiques courant-tension I1 (U) et Az2 (U), pour lesquelles la caractéristique courant-tension de l'ensemble du circuit Az(U) a été construite, où Az = I1+I2, sur lequel, en utilisant une tension donnée U, trouver les courants Az , I1, I2 (oriz. 3, c, d).
La méthode analytique de calcul des circuits électriques non linéaires est basée sur la présentation des caractéristiques de tension des éléments non linéaires à travers les équations des fonctions mathématiques correspondantes, qui permettent d'établir les équations d'état nécessaires pour les circuits électriques .Étant donné que la solution de telles équations non linéaires pose souvent des difficultés importantes, la méthode analytique de calcul des circuits non linéaires est pratique lorsque les sections de fonctionnement des caractéristiques courant-tension des éléments non linéaires peuvent être redressées. Cela vous permet de décrire l'état électrique du circuit par des équations linéaires qui ne créent pas de difficultés pour les résoudre.
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