Calcul de la résistance du fil

En pratique, il est souvent nécessaire de calculer la résistance de différents fils. Cela peut être fait à l'aide de formules ou selon les données indiquées dans le tableau. 1.

L'influence du matériau conducteur est prise en compte à l'aide de la résistance indiquée par la lettre grecque ? et représentant résistance de fil 1 m de longueur et 1 mm2 de section transversale. La résistance la plus basse ? = 0,016 Ohm • mm2 / m d'argent il y a. Nous donnons la valeur moyenne de la coNSrotation spécifique de certains fils :

Argent — 0,016, Plomb — 0,21, Cuivre — 0,017, Nickel — 0,42, Aluminium — 0,026, Manganèse — 0,42, Tungstène — 0,055, Constantan — 0,5, Zinc — 0,06, Mercure — 0, 96, Laiton — 0,07, Nichrome — 1,05, Acier - 0,1, Fehral -1,2, Bronze phosphoreux - 0,11, Chromal - 1,45.

Avec différentes quantités d'impuretés et avec différents rapports des composants qui composent les alliages de rhéostat, la résistance peut changer légèrement.

La résistance est calculée par la formule :

où R est la résistance, Ohm ; résistance, (Ohm • mm2) / m ; l - longueur du fil, m; s - section transversale du fil, mm2.

Si le diamètre du fil d est connu, alors son aire de section est égale à :

Il est préférable de mesurer le diamètre du fil à l'aide d'un micromètre, mais s'il n'y en a pas, vous devez enrouler étroitement 10 ou 20 tours de fil sur un crayon et mesurer la longueur de la bobine avec une règle. En divisant la longueur de la bobine par le nombre de spires, on trouve le diamètre du fil.

Pour déterminer la longueur de fil d'un diamètre connu d'un matériau donné nécessaire pour obtenir la résistance souhaitée, utilisez la formule

Tableau 1.

Note. 1. Les données de fil non répertoriées dans le tableau doivent être considérées comme des valeurs moyennes. Par exemple, pour un fil de nickel d'un diamètre de 0,18 mm, on peut supposer approximativement que la section transversale est de 0,025 mm2, la résistance par mètre est de 18 Ohm et le courant admissible est de 0,075 A.

2. Pour une valeur différente de la densité de courant, les données de la dernière colonne doivent être modifiées en conséquence ; par exemple, à une densité de courant de 6 A / mm2, ils doivent être doublés.

Exemple 1. Trouver la résistance de 30 m de fil de cuivre d'un diamètre de 0,1 mm.

Répondre. Déterminer selon le tableau. 1 résistance de 1 m de fil de cuivre, elle est égale à 2,2 ohms. Par conséquent, la résistance de 30 m du fil sera R = 30 • 2,2 = 66 Ohm.

Le calcul selon les formules donne les résultats suivants : aire de la section transversale du fil : s = 0,78 • 0,12 = 0,0078 mm2. Puisque la résistance du cuivre est de 0,017 (Ohm • mm2) / m, on obtient R = 0,017 • 30 / 0,0078 = 65,50 m.

Exemple 2.Combien faut-il de fil de nickel de 0,5 mm de diamètre pour fabriquer un rhéostat avec une résistance de 40 ohms ?

Répondre. Selon le tableau. 1 on détermine la résistance de 1 m de ce fil : R = 2,12 Ohm : Par conséquent, pour fabriquer un rhéostat avec une résistance de 40 Ohm, il faut un fil dont la longueur est l = 40 / 2,12 = 18,9 m.

Faisons le même calcul en utilisant les formules. Nous trouvons la section transversale du fil s = 0,78 • 0,52 = 0,195 mm2. Et la longueur du fil sera l = 0,195 * 40 / 0,42 = 18,6 m.