Chauffage des pièces sous tension avec un flux de courant continu

Examinons les conditions de base pour le chauffage et le refroidissement des équipements électriques, en utilisant l'exemple d'un conducteur homogène refroidi uniformément de tous les côtés.

Si un courant traverse un conducteur à température ambiante, la température du conducteur augmente progressivement, car toutes les pertes d'énergie lors du passage du courant sont converties en chaleur.

La vitesse d'élévation de la température du conducteur lorsqu'il est chauffé par le courant dépend du rapport entre la quantité de chaleur générée et l'intensité de son élimination, ainsi que de la capacité d'absorption de chaleur du conducteur.

La quantité de chaleur générée dans le conducteur pendant le temps dt sera :

où I est la valeur efficace du courant traversant le conducteur, et ; Ra est la résistance active du conducteur au courant alternatif, ohm; P — perte de puissance, convertie en chaleur, wm.Une partie de cette chaleur va chauffer le fil et augmenter sa température, et la chaleur restante est éliminée de la surface du fil en raison du transfert de chaleur.

L'énergie dépensée pour chauffer le fil est égale à

où G est le poids du fil conducteur de courant, kg ; c est la capacité thermique spécifique du matériau conducteur, em • sec / kg • grad ; Θ - surchauffe - dépassement de la température du conducteur par rapport à l'environnement :

v et vo — température du conducteur et température ambiante, °С.

L'énergie retirée de la surface du conducteur pendant le temps dt due au transfert de chaleur est proportionnelle à l'élévation de la température du conducteur au-dessus de la température ambiante :

où K est le coefficient total de transfert de chaleur, en tenant compte de tous les types de transfert de chaleur, Vm / cm2 ° C; F — surface de refroidissement du conducteur, cm2,

L'équation du bilan thermique pour le temps d'un processus thermique transitoire peut être écrite sous la forme suivante :

ou

ou

Pour des conditions normales, lorsque la température du conducteur varie dans de petites limites, on peut supposer que R, c, K sont des valeurs constantes. De plus, il faut tenir compte du fait qu'avant la mise sous tension, le conducteur était à température ambiante, c'est-à-dire l'échauffement initial du conducteur au-dessus de la température ambiante est nul.

La solution de cette équation différentielle pour chauffer le conducteur sera

où A est une constante d'intégration dépendant des conditions initiales.

A t = 0 Θ = 0, c'est-à-dire qu'au moment initial le fil chauffé a la température ambiante.

Alors à t = 0 on obtient

En substituant la valeur de la constante d'intégration A, on obtient

Il résulte de cette équation que l'échauffement d'un conducteur porteur de courant se produit le long d'une courbe exponentielle (Fig. 1). Comme vous pouvez le voir, avec le changement de temps, la montée en température du fil ralentit et la température atteint une valeur stable.

Cette équation donne la température du conducteur à tout instant t depuis le début du passage du courant.

La valeur de surchauffe en régime permanent peut être obtenue si le temps t = ∞ est pris en compte dans l'équation de chauffage

où vu est la température stationnaire de la surface du conducteur ; Θу — valeur d'équilibre de l'augmentation de température du conducteur au-dessus de la température ambiante.

Riz. 1. Courbes d'échauffement et de refroidissement des équipements électriques : a — changement de température d'un conducteur homogène avec échauffement prolongé ; b — changement de température pendant le refroidissement

A partir de cette équation, on peut écrire que

Par conséquent, on peut voir que lorsqu'un état stable est atteint, toute la chaleur dégagée dans le conducteur sera transférée à l'espace environnant.

En l'insérant dans l'équation de chauffage de base et en notant T = Gc / KF, nous obtenons la même équation sous une forme plus simple :

La valeur T = Gc / KF est appelée constante de temps de chauffage et est le rapport de la capacité d'absorption de chaleur du corps à sa capacité de transfert de chaleur. Cela dépend de la taille, de la surface et des propriétés du fil ou du corps et est indépendant du temps et de la température.

Pour un conducteur ou un appareil donné, cette valeur caractérise le temps pour atteindre un mode de chauffage stationnaire et est prise comme échelle de mesure du temps dans les schémas de chauffage.

Bien qu'il résulte de l'équation de chauffage que l'état d'équilibre se produit après un temps long indéfini, en pratique le temps pour atteindre la température d'état d'équilibre est pris égal à (3-4) • T, puisque dans ce cas la température de chauffage dépasse 98% de la finale sa valeur Θy.

La constante de temps de chauffage pour les structures conductrices de courant simples peut être facilement calculée, et pour les appareils et les machines, elle est déterminée par des tests thermiques et des constructions graphiques ultérieures. La constante de temps d'échauffement est définie comme la sous-tangente OT tracée sur la courbe d'échauffement, et la tangente OT elle-même à la courbe (depuis l'origine) caractérise la montée en température du conducteur en l'absence de transfert de chaleur.

À haute densité de courant et chauffage intense, la constante de chauffage est calculée à l'aide de l'expression avancée :

Si nous supposons que le processus de chauffage du conducteur a lieu sans transfert de chaleur vers l'espace environnant, l'équation de chauffage aura la forme suivante :

et la température de surchauffe augmentera linéairement proportionnellement au temps :

Si t = T est remplacé dans la dernière équation, on peut voir que pendant une période égale à la constante de temps de chauffage T = Gc / KF, le conducteur est chauffé à la température établie Θу = I2Ra / KF, si le transfert de chaleur ne ne se produise pas pendant cette période.

La constante d'échauffement des équipements électriques varie de quelques minutes pour les bus à plusieurs heures pour les transformateurs et les groupes électrogènes de forte puissance.

Le tableau 1 montre les constantes de temps de chauffage pour certaines tailles de pneus typiques.

Lorsque le courant est coupé, l'alimentation en énergie du fil s'arrête, c'est-à-dire que Pdt = 0, donc, à partir du moment de la coupure du courant, le fil se refroidira.

L'équation de chauffage de base pour ce cas est la suivante :

Tableau 1. Constantes de temps de chauffage des jeux de barres en cuivre et en aluminium

Section de pneu, mm *

Constantes de chauffage, min

pour le miel

pour l'aluminium

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Si le refroidissement d'un conducteur ou d'un équipement commence avec une certaine température de surchauffe Θy, alors la solution de cette équation donnera le changement de température avec le temps sous la forme suivante :

Comme on peut le voir sur la fig. 1b, la courbe de refroidissement est la même courbe de chauffage mais avec une convexité descendante (vers l'axe des abscisses).

La constante de temps de chauffage peut également être déterminée à partir de la courbe de refroidissement comme la valeur de la sous-tangente correspondant à chaque point de cette courbe.

Les conditions considérées ci-dessus pour chauffer un conducteur homogène avec un courant électrique dans une certaine mesure sont appliquées à divers équipements électriques pour une évaluation générale du déroulement des processus de chauffage. En ce qui concerne les fils conducteurs de courant des appareils, des bus et des jeux de barres, ainsi que d'autres pièces similaires, les conclusions obtenues nous permettent de faire les calculs pratiques nécessaires.