Calcul des circuits triphasés

Chaîne courant alternatif triphasé se compose d'une alimentation triphasée, d'un consommateur triphasé et des câbles de communication entre eux.

Une alimentation triphasée symétrique peut être représentée comme trois alimentations monophasées fonctionnant à la même fréquence avec la même tension et avec un déphasage dans le temps de 120°. Ces sources peuvent être connectées en étoile ou en triangle.

Lorsqu'il est connecté en étoile, le début conditionnel des phases est utilisé pour connecter trois conducteurs linéaires A, B, C, et les extrémités des phases sont unies en un point, appelé point neutre de la source d'alimentation (générateur triphasé ou transformateur). Un fil neutre N peut être connecté à ce point.Le schéma de connexion en étoile de la source d'alimentation est illustré à la figure 1, a.

Riz. 1. Schémas de raccordement des phases d'alimentation : a — étoile ; b-triangle

La tension entre la ligne et le conducteur neutre est appelée phase et entre les conducteurs de ligne est appelée ligne (pour plus de détails, voir ici - Tension de ligne et de phase).

V formulaire intégré les entrées des expressions pour les tensions de phase sont :

Les tensions de ligne correspondantes lorsqu'elles sont connectées en étoile :

Ici, Uf est le module de tension de phase de la source d'alimentation et Ul est le module de tension de ligne. Dans un système triphasé symétrique, lorsque les phases de la source sont connectées en étoile, il existe une relation entre ces tensions :

Lorsque les phases sont connectées avec un triangle, les alimentations de phase sont connectées en série dans une boucle fermée (Figure 1, b).

Trois fils linéaires A, B, C sont sortis des points de combinaison des sources entre elles, allant à la charge. D'après la figure 1, b, on peut voir que les sorties des sources de phase sont connectées à des fils linéaires, et donc, lorsque les phases de la source sont connectées par un triangle, les tensions de phase sont égales à linéaires. Dans ce cas, il n'y a pas de fil neutre.

Une charge peut être connectée à une alimentation triphasée. En termes de taille et de nature, une charge triphasée peut être symétrique et asymétrique.

Dans le cas d'une charge symétrique, les résistances complexes des trois phases sont les mêmes, et si ces résistances sont différentes, alors la charge est déséquilibrée. Les phases de charge peuvent être connectées entre elles en étoile ou en triangle (Figure 2), quel que soit le schéma de connexion de la source.

Riz. 2. Schémas de connexion des phases de charge

La connexion en étoile peut être avec ou sans fil neutre (voir Figure 2, a). L'absence de fil neutre élimine la connexion rigide de la tension de charge à la tension d'alimentation, et dans le cas d'une charge de phase asymétrique, ces tensions ne sont pas égales entre elles.Pour les distinguer, nous avons convenu d'utiliser des lettres majuscules dans les indices de désignation des lettres des tensions et courants d'alimentation, et des lettres minuscules dans les paramètres spécifiques à la charge.

L'algorithme d'analyse d'un circuit triphasé dépend du schéma de connexion de la charge, des paramètres initiaux et de l'objectif du calcul.

La méthode à deux nœuds est utilisée pour déterminer les tensions de phase avec une charge en étoile déséquilibrée sans conducteur neutre. Selon cette méthode, le calcul commence par la détermination de la tension UN entre les points neutres de l'alimentation et la charge, appelée tension de déviation neutre :

où ya, yb, yc — valeurs admissibles des phases de charge correspondantes sous forme complexe

Les tensions aux bornes des phases d'une charge déséquilibrée sont trouvées à partir des expressions :

Dans le cas particulier du déséquilibre de charge, lorsque, en l'absence de conducteur neutre, un court-circuit se produit dans l'une des phases de charge, la tension de polarisation du neutre est égale à la tension de phase de l'alimentation de la phase dans laquelle le court-circuit s'est produit.

La tension sur la phase fermée de la charge est nulle et sur les deux autres, elle est numériquement égale à la tension de ligne. Supposons, par exemple, qu'un court-circuit se produise dans la phase B. La tension de polarisation neutre pour ce cas est UN = UB. Puis les tensions de phase sur la charge :

Courants de phase dans la charge, ce sont aussi des courants conducteurs de ligne pour tout type de charge :

Dans les tâches de calcul des circuits triphasés, trois options de connexion des consommateurs triphasés avec une étoile sont envisagées: connexion à un fil neutre en présence de consommateurs en trois phases, connexion à un fil neutre en l'absence de consommateurs en un des phases, et connexion sans fil neutre avec un composé court dans une des phases de charge...

Dans les première et deuxième versions, les tensions de phase correspondantes de l'alimentation sont situées sur les phases de charge et les courants de phase dans la charge sont déterminés par les formules ci-dessus.

Dans la troisième version, la tension des phases de charge n'est pas égale à la tension de phase de l'alimentation et est déterminée à l'aide des dépendances

Les courants dans deux phases non court-circuitées sont déterminés selon la loi d'Ohm, comme une fraction de la division de la tension de phase par l'impédance de la phase respective. Le courant de court-circuit est déterminé à l'aide d'une équation basée sur La première loi de Kirchhoffcompilé pour le point neutre de la charge.

Pour l'exemple ci-dessus d'un court-circuit de phase B :

Pour chaque type de charge, les puissances active et réactive triphasées sont égales à la somme des puissances active et réactive des phases individuelles, respectivement. Pour déterminer ces puissances de phase, vous pouvez utiliser l'expression

où Uf,Azf, est le complexe de la tension et du complexe des courants couplés en phase de charge ; Pf, Qf — puissance active et réactive en phase de charge.

Puissance active triphasée : P = Pa + Pb + Pc

Puissance réactive triphasée : Q = Qa + Qb + Vc

Puissance apparente triphasée :

Lorsque les consommateurs sont connectés par un triangle, le circuit prend la forme illustrée à la figure 2, b. Dans ce mode, la connexion de phase de l'alimentation équilibrée n'a pas d'importance.

Les tensions entre les lignes d'alimentation sont détectées sur les phases de charge. Les courants de phase dans la charge sont déterminés à l'aide de Loi d'Ohm pour une section d'un circuitAzf = Uf /zf, où Uf — tension de phase dans la charge (correspondant à la tension secteur de la source d'alimentation) ; zf est la résistance totale de la phase correspondante de la charge.

Les courants dans les conducteurs linéaires sont déterminés par les courants de phase basés sur la première loi de Kirchhoff pour chaque nœud (points a, b, c) du circuit illustré à la figure 2, b :