Circuits électriques triphasés - Historique, dispositif, caractéristiques des calculs de tension, de courant et de puissance

Une brève histoire historique

Historiquement, le premier à décrire le phénomène de champ magnétique tournant Nicolas Tesla, et la date de cette découverte est considérée comme étant le 12 octobre 1887, date à laquelle les scientifiques ont déposé des demandes de brevet liées à la technologie des moteurs à induction et de la transmission de puissance. Le 1er mai 1888, aux États-Unis, Tesla recevrait ses principaux brevets - pour l'invention de machines électriques polyphasées (dont un moteur électrique asynchrone) et pour des systèmes de transmission d'énergie électrique au moyen de courant alternatif polyphasé.

L'essence de l'approche innovante de Tesla en la matière était sa proposition de construire l'ensemble de la chaîne de production, de transmission, de distribution et d'utilisation de l'électricité comme un seul système à courant alternatif multiphasé, comprenant un générateur, une ligne de transmission et un moteur à courant alternatif, que Tesla appelait alors " induction"...

Sur le continent européen, parallèlement à l'activité inventive de Tesla, un problème similaire a été résolu par Mikhail Osipovich Dolivo-Dobrovolsky, dont les travaux visaient à optimiser la méthode d'utilisation à grande échelle de l'électricité.

Sur la base de la technologie du courant biphasé de Nikola Tesla, Mikhail Osipovich a développé indépendamment un système électrique triphasé (cas particulier d'un système polyphasé) et un moteur électrique asynchrone au design parfait - avec un rotor à «cage d'écureuil». Mikhail Osipovich recevrait un brevet pour le moteur le 8 mars 1889 en Allemagne.

Réseau triphasé via Dolivo-Dobrovolski est construit sur le même principe que celui de Tesla : un générateur triphasé convertit l'énergie mécanique en électricité, des CEM symétriques sont transmises aux consommateurs via la ligne électrique, tandis que les consommateurs sont des moteurs triphasés ou des charges monophasées (telles que des lampes à incandescence) .

Les circuits triphasés à courant alternatif sont encore utilisés pour assurer la génération, la transmission et la distribution de l'énergie électrique. Ces circuits, comme leur nom l'indique, sont constitués de chacun des trois sous-circuits électriques, dans chacun desquels opère une FEM sinusoïdale. Ces champs électromagnétiques sont générés à partir d'une source commune, ont des amplitudes égales, des fréquences égales, mais sont déphasés les uns par rapport aux autres de 120 degrés ou 2/3 pi (un tiers de la période).

Chacun des trois circuits d'un système triphasé est appelé une phase: la première phase - phase "A", la deuxième phase - phase "B", la troisième phase - phase "C".

Le début de ces phases est indiqué par les lettres A, B et C, respectivement, et les fins des phases par X, Y et Z.Ces systèmes sont économiques par rapport au monophasé ; la possibilité d'obtenir simplement un champ magnétique tournant du stator pour le moteur, la présence de deux tensions au choix - linéaire et phase.

Générateur triphasé et moteurs asynchrones

Donc, générateur triphasé est une machine électrique synchrone conçue pour créer trois emfs harmoniques de 120 degrés déphasés (en fait, dans le temps) les uns par rapport aux autres.

A cet effet, un enroulement triphasé est monté sur le stator du générateur, dans lequel chaque phase est constituée de plusieurs enroulements, et l'axe magnétique de chaque «phase» de l'enroulement du stator est physiquement tourné dans l'espace d'un tiers de cercle par rapport aux deux autres «phases» .

Cette disposition des bobinages lui permet d'obtenir un système de FEM triphasé lors de la rotation du rotor. Le rotor est ici un électroaimant permanent excité par le courant de la bobine de champ située dessus.

Une turbine dans une centrale électrique fait tourner le rotor à une vitesse constante, le champ magnétique du rotor tourne avec lui, les lignes de champ magnétique traversent les fils des enroulements du stator, en conséquence, un système de CEM sinusoïdal induit avec la même fréquence ( 50 Hz) est obtenu, décalés l'un par rapport à l'autre dans le temps d'un tiers de la période.

L'amplitude de la FEM est déterminée par l'induction du champ magnétique du rotor et le nombre de tours dans l'enroulement du stator, et la fréquence est déterminée par la vitesse angulaire de rotation du rotor. Si nous prenons la phase initiale de l'enroulement A égale à zéro, alors pour une FEM triphasée symétrique, vous pouvez écrire sous la forme de fonctions trigonométriques (phase en radians et degrés):

De plus, il est possible d'enregistrer les valeurs effectives de l'EMF sous une forme complexe, ainsi que d'afficher un ensemble de valeurs instantanées sous une forme graphique (voir Figure 2) :

Les diagrammes vectoriels reflètent le déplacement mutuel des phases des trois EMF du système, et selon le sens de rotation du rotor du générateur, le sens de rotation de la phase sera différent (avant ou arrière). En conséquence, le sens de rotation du rotor d'un moteur asynchrone connecté au réseau sera différent :

S'il n'y a pas de réserves supplémentaires, l'alternance directe de la FEM dans les phases d'un circuit triphasé est implicite. La désignation des débuts et des fins des enroulements du générateur - les phases correspondantes, ainsi que la direction de la FEM qui y agit, est indiquée sur la figure (schéma équivalent à droite):

Schémas de connexion d'une charge triphasée - "étoile" et "triangle"

Pour alimenter la charge à travers trois fils d'un réseau triphasé, chacune des trois phases est connectée de toute façon selon le consommateur ou selon la phase d'un consommateur triphasé (le soi-disant Récepteur d'électricité).

Une source triphasée peut être représentée par un circuit équivalent de trois sources idéales de FEM harmoniques symétriques. Les récepteurs idéaux sont représentés ici avec trois impédances complexes Z, alimentées chacune par une phase correspondante de la source :

Pour plus de clarté, la figure montre trois circuits qui ne sont pas connectés électriquement les uns aux autres, mais en pratique une telle connexion n'est pas utilisée. En réalité, les trois phases ont des connexions électriques entre elles.

Les phases des sources triphasées et des consommateurs triphasés sont connectées les unes aux autres de différentes manières, et l'un des deux schémas - "delta" ou "étoile" - se trouve le plus souvent.

Les phases de source et les phases de consommation peuvent être connectées les unes aux autres selon diverses combinaisons : la source est connectée en étoile et le récepteur est connecté en étoile, ou la source est connectée en étoile et le récepteur est connecté en triangle.

Ce sont ces combinaisons de composés qui sont le plus souvent utilisées en pratique. Le schéma « en étoile » implique la présence d'un point commun aux trois « phases » du générateur ou du transformateur, un tel point commun est appelé le neutre de la source (ou neutre du récepteur, si on parle de « l'étoile » « du consommateur).

Les fils reliant la source et le récepteur sont appelés fils de ligne, ils relient les bornes des enroulements des phases du générateur et du récepteur. Le fil reliant le neutre de la source et le neutre du récepteur s'appelle un fil neutre... Chaque phase forme une sorte de circuit électrique individuel, où chacun des récepteurs est relié à sa source par une paire de fils - une ligne et un neutre.

Lorsque la fin d'une phase de la source est connectée au début de sa deuxième phase, la fin de la seconde au début de la troisième et la fin de la troisième au début de la première, cette connexion des phases de sortie s'appelle un "triangle". Trois fils récepteurs connectés de manière similaire entre eux forment également un circuit «triangle», et les sommets de ces triangles sont connectés les uns aux autres.

Chaque phase source de ce circuit forme son propre circuit électrique avec le récepteur, où la connexion est formée par deux fils. Pour une telle connexion, les noms des phases du récepteur sont écrits avec deux lettres en fonction des fils : ab, ac, ca Les indices des paramètres de phase sont indiqués par les mêmes lettres : résistances complexes Zab, Zac, Zca .

Tension de phase et de ligne

La source, dont l'enroulement est connecté selon le schéma "en étoile", comporte deux systèmes de tensions triphasées: phase et ligne.

Tension de phase - entre le conducteur de ligne et zéro (entre la fin et le début de l'une des phases).

Tension de ligne - entre le début des phases ou entre les conducteurs de ligne. Ici, la direction du point de circuit de potentiel supérieur au point de potentiel inférieur est supposée être la direction positive de la tension.

Étant donné que les résistances internes des enroulements du générateur sont extrêmement petites, elles sont généralement négligées et les tensions de phase sont considérées comme égales à la phase de la FEM. Par conséquent, sur les diagrammes vectoriels, la tension et la FEM sont désignées par les mêmes vecteurs. :

En prenant le potentiel du point neutre comme zéro, nous constatons que les potentiels de phase seront identiques aux tensions de phase de source et les tensions de ligne aux différences de tension de phase. Le diagramme vectoriel ressemblera à l'image ci-dessus.

Chaque point d'un tel diagramme correspond à un point particulier d'un circuit triphasé, et le vecteur tracé entre deux points du diagramme indiquera donc la tension (son amplitude et sa phase) entre les deux points correspondants du circuit pour lequel le schéma est construit.

En raison de la symétrie des tensions de phase, les tensions de ligne sont également symétriques. Cela peut être vu dans le diagramme vectoriel. Les vecteurs de contrainte de ligne ne se déplacent qu'entre 120 degrés. Et la relation entre la phase et la tension de ligne se trouve facilement à partir du triangle du diagramme : linéaire à la racine de trois fois la phase.

Soit dit en passant, pour les circuits triphasés, les tensions de ligne sont toujours normalisées, car ce n'est qu'avec l'introduction du neutre qu'il sera également possible de parler de la tension de phase.

Calculs pour "l'étoile"

La figure ci-dessous montre le circuit équivalent du récepteur, dont les phases sont reliées par une «étoile», reliée par les conducteurs de la ligne électrique à une source symétrique, dont les sorties sont indiquées par les lettres correspondantes. Lors du calcul de circuits triphasés, les tâches de recherche des courants de ligne et de phase sont résolues lorsque la résistance des phases du récepteur et la tension de la source sont connues.

Les courants dans les conducteurs linéaires sont appelés courants linéaires, leur sens positif - de la source au récepteur. Les courants dans les phases du récepteur sont des courants de phase, leur sens positif - du début de la phase - à sa fin, comme le sens de la phase EMF.

Lorsque le récepteur est assemblé dans le schéma "étoile", il y a un courant dans le fil neutre, sa direction positive est prise - du récepteur - vers la source, comme dans la figure ci-dessous.

Si l'on considère, par exemple, un circuit de charge asymétrique à quatre fils, alors les tensions de phase du puits, en présence d'un fil neutre, seront égales aux tensions de phase de la source. Courants dans chaque phase sont selon la loi d'Ohm... Et la première loi de Kirchhoff va permettre de trouver la valeur du courant dans le neutre (au point neutre n sur la figure ci-dessus) :

Ensuite, considérons le diagramme vectoriel de ce circuit. Il reflète les tensions de ligne et de phase, les courants de phase asymétriques sont également tracés, représentés en couleur et le courant dans le fil neutre. Le courant du conducteur neutre est tracé comme la somme des vecteurs de courant de phase.

Maintenant, laissez la charge de phase être symétrique et de nature active-inductive. Construisons un diagramme vectoriel des courants et des tensions, en tenant compte du fait que le courant est en retard sur la tension d'un angle phi :

Le courant dans le fil neutre sera nul. Cela signifie que lorsqu'un récepteur équilibré est connecté en étoile, le fil neutre n'a aucun effet et peut généralement être retiré. Pas besoin de quatre fils, trois suffisent.

Conducteur neutre dans un circuit de courant triphasé

Lorsque le fil neutre est suffisamment long, il offre une résistance appréciable au passage du courant. Nous allons refléter cela dans le schéma en ajoutant une résistance Zn.

Le courant dans le fil neutre crée une chute de tension à travers la résistance, ce qui entraîne une distorsion de tension dans les résistances de phase du récepteur. La deuxième loi de Kirchhoff pour le circuit de phase A nous amène à l'équation suivante, puis nous trouvons par analogie les tensions des phases B et C :

Bien que les phases de la source soient symétriques, les tensions des phases du récepteur sont déséquilibrées. Et selon la méthode des potentiels nodaux, la tension entre les points neutres de la source et du récepteur sera égale (EMF des phases sont égales aux tensions de phase):

Parfois, lorsque la résistance du conducteur neutre est très faible, sa conductivité peut être supposée infinie, ce qui signifie que la tension entre les points neutres d'un circuit triphasé est considérée comme nulle.

De cette manière, les tensions de phase symétriques du récepteur ne sont pas déformées. Le courant dans chaque phase et le courant dans le conducteur neutre sont la loi d'Ohm ou selon la première loi de Kirchhoff:

Un récepteur équilibré a la même résistance dans chacune de ses phases.La tension entre les points neutres est nulle, la somme des tensions de phase est nulle et le courant dans le conducteur neutre est nul.

Ainsi, pour un récepteur symétrique monté en étoile, la présence d'un neutre n'affecte pas son fonctionnement. Mais la relation entre la tension de ligne et la tension de phase reste valable :

Un récepteur connecté en étoile déséquilibré, en l'absence de fil neutre, aura une tension de polarisation neutre maximale (la conductance neutre est nulle, la résistance est l'infini):

Dans ce cas, la distorsion des tensions de phase du récepteur est également maximale. Le diagramme vectoriel des tensions de phase de la source avec la construction de la tension neutre reflète ce fait :

Évidemment, avec une modification de l'amplitude ou de la nature des résistances du récepteur, la valeur de la tension de polarisation neutre varie dans la plage la plus large, et le point neutre du récepteur sur le diagramme vectoriel peut être situé à de nombreux endroits différents. Dans ce cas, les tensions de phase du récepteur différeront considérablement.

Sortie : la charge symétrique permet de retirer le fil neutre sans affecter les tensions de phase du récepteur ; Le chargement asymétrique en supprimant le fil neutre entraîne immédiatement l'élimination du couplage dur entre les tensions du récepteur et les tensions de phase du générateur - désormais, seule la tension de ligne du générateur affecte les tensions de charge.

Une charge déséquilibrée entraîne un déséquilibre des tensions de phase sur celle-ci et un déplacement du point neutre plus loin du centre du triangle du diagramme vectoriel.

Par conséquent, le conducteur neutre est nécessaire pour égaliser les tensions de phase du récepteur dans les conditions de son asymétrie ou lorsqu'il est connecté à chacune des phases de récepteurs monophasés conçus pour une tension de phase plutôt que de ligne.

Pour la même raison, il est impossible d'installer un fusible dans le circuit du fil neutre, car en cas de rupture du fil neutre aux charges de phase, il y aura une tendance aux surtensions dangereuses.

Calculs pour le «triangle»

Considérons maintenant la connexion des phases du récepteur selon le schéma "delta". La figure montre les bornes de la source et il n'y a pas de fil neutre et nulle part où le connecter. La tâche avec un tel schéma de connexion consiste généralement à calculer les courants de phase et de ligne avec des résistances de source de tension et de phase de charge connues.

Les tensions entre les conducteurs de ligne sont les tensions de phase lorsque la charge est connectée en triangle. A l'exception de la résistance des conducteurs de ligne, les tensions entre les sources et la ligne sont assimilées aux tensions composées des phases des consommateurs. Les courants de phase sont fermés par des résistances de charge complexes et par des fils.

Pour le sens positif du courant de phase, le sens correspondant aux tensions de phase est pris, du début — à la fin de la phase, et pour les courants linéaires — de la source au puits. Les courants dans les phases de charge se trouvent selon la loi d'Ohm :

La particularité du "triangle", contrairement à l'étoile, est que les courants de phase ici ne sont pas égaux aux courants linéaires. Les courants de phase peuvent être utilisés pour calculer les courants de ligne en utilisant la première loi de Kirchhoff pour les nœuds (pour les sommets d'un triangle).Et en ajoutant les équations, on obtient que la somme des complexes des courants de ligne est égale à zéro dans le triangle, quelle que soit la symétrie ou l'asymétrie de la charge :

Dans une charge symétrique, les tensions de ligne (dans ce cas égales aux phases) créent un système de courants symétriques dans les phases de la charge. Les courants de phase sont égaux en amplitude, mais ne diffèrent en phase que d'un tiers de la période, c'est-à-dire de 120 degrés. Les courants de ligne sont également égaux en amplitude, les différences ne sont que dans les phases, ce qui se reflète dans le diagramme vectoriel :

Supposons que le schéma soit construit pour une charge symétrique de nature inductive, alors les courants de phase sont en retard par rapport aux tensions de phase d'un certain angle phi. Les courants de ligne sont formés par la différence de deux courants de phase (puisque la connexion de charge est «triangle») et sont symétriques en même temps.

Après avoir examiné les triangles du schéma, nous pouvons facilement voir que la relation entre le courant de phase et le courant de ligne est :

C'est-à-dire qu'avec une charge symétrique connectée selon le schéma "delta", la valeur efficace du courant de phase est trois fois inférieure à la valeur efficace du courant de ligne. Dans les conditions de symétrie pour le "triangle", le calcul pour trois phases se réduit au calcul pour une phase. Les tensions de ligne et de phase sont égales entre elles, le courant de phase se trouve selon la loi d'Ohm, le courant de ligne est trois fois supérieur au courant de phase.

Une charge déséquilibrée implique une différence de résistance complexe, ce qui est typique pour alimenter différents récepteurs monophasés à partir du même réseau triphasé. Ici, les courants de phase, les angles de phase, la puissance dans les phases - différeront.

Soit une charge purement active (ab) dans une phase, une charge inductive active (bc) dans l'autre et une charge capacitive active (ca) dans la troisième. Ensuite, le diagramme vectoriel ressemblera à celui de la figure :

Les courants de phase ne sont pas symétriques et pour trouver les courants de ligne il faudra recourir à des constructions graphiques ou aux équations de crête de la première loi de Kirchhoff.

Une caractéristique distinctive du circuit récepteur «delta» est que lorsque la résistance change dans l'une des trois phases, les conditions pour les deux autres phases ne changeront pas, car les tensions de ligne ne changeront en aucune façon. Seuls le courant dans une phase spécifique et les courants dans les fils de transmission auxquels cette charge est connectée changeront.

En relation avec cette caractéristique, le schéma de raccordement de charges triphasées selon le schéma « triangle » est généralement recherché pour alimenter une charge déséquilibrée.

Lors du calcul d'une charge asymétrique dans le schéma "delta", la première chose à faire est de calculer les courants de phase, puis les déphasages, et ensuite seulement de trouver les courants de ligne conformément aux équations selon la première loi de Kirchhoff ou nous avons recours au diagramme vectoriel.

Alimentation triphasée

Un circuit triphasé, comme tout circuit à courant alternatif, est caractérisé par une puissance totale, active et réactive. Ainsi, la puissance active pour une charge déséquilibrée est égale à la somme de trois composantes actives :

La puissance réactive est la somme des puissances réactives dans chacune des phases :

Pour le "triangle", les valeurs de phase sont substituées, telles que :

La puissance apparente de chacune des trois phases est calculée comme suit :

Puissance apparente de chaque récepteur triphasé :

Pour un récepteur triphasé équilibré :

Pour un récepteur étoile équilibré :

Pour un "triangle" symétrique :

Cela signifie à la fois pour "l'étoile" et le "triangle":

Puissances actives, réactives et apparentes — Pour chaque circuit récepteur équilibré :