A quoi sert le calcul du circuit magnétique ?

À des fins techniques, nous allons considérer ici un exemple de plusieurs d'entre eux, il est nécessaire de calculer les paramètres des circuits magnétiques. Et l'outil principal dans ces calculs est la loi générale de fonctionnement. Cela ressemble à ceci : l'intégrale linéaire du vecteur d'intensité du champ magnétique le long d'une boucle fermée est égale à la somme algébrique des courants parcourus par cette boucle. Le droit général applicable est rédigé comme suit :

Et si dans ce cas le circuit d'intégration couvre une bobine de W spires traversées par un courant I, alors la somme algébrique des courants est le produit I * W — ce produit s'appelle la force magnétomotrice du MDF, que l'on note F Cette position s'écrit comme suit :

Le contour d'intégration est souvent choisi pour coïncider avec la ligne de champ magnétique, dans ce cas le produit vectoriel est remplacé par le produit usuel des grandeurs scalaires, l'intégrale est remplacée par la somme des produits H * L, puis les sections du champ magnétique circuit sont choisis de sorte que la force H sur eux soit considérée comme constante. La loi générale applicable prend alors une forme plus simple :

Ici, en passant, le concept de «résistance magnétique» est introduit, défini comme le rapport de la tension magnétique H * L dans une zone donnée au flux magnétique Ф sur celle-ci:

Par exemple, considérons le circuit magnétique illustré sur la figure. Ici, le noyau ferromagnétique a sur toute sa longueur la même surface de section S. Il a une certaine longueur de l'axe du champ magnétique L, ainsi qu'un entrefer de valeur sigma connue. A travers la blessure sinueuse du donné circuit magnétique, un certain courant magnétisant I circule.

Dans le problème de calcul du circuit magnétique direct, basé sur un flux magnétique donné Ф dans le circuit magnétique, trouvez l'amplitude du MDF F. Premièrement, déterminez l'induction B dans le circuit magnétique, pour cela divisez le flux magnétique Ф par la croix- aire de section S du circuit magnétique .

La deuxième étape le long de la courbe d'aimantation consiste à trouver la valeur de l'intensité du champ magnétique H correspondant à la valeur donnée de l'induction B. Ensuite, la loi du courant total est écrite, dans laquelle toutes les sections du circuit magnétique sont incluses :

Un exemple de problème simple

Supposons qu'il existe un circuit magnétique fermé - un noyau toroïdal en acier de transformateur, l'inductance de saturation y est de 1,7 T. Il est nécessaire de trouver le courant magnétisant I auquel le noyau va saturer, si l'on sait que l'enroulement contient W = 1000 tours. La longueur de la ligne médiane est Lav = 0,5 m La courbe d'aimantation est donnée.

Répondre:

H * Lav = W * I.

Trouvez H à partir de la courbe d'aimantation : H = 2500A/m.

Par conséquent, je = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (ampères).

Note.Les problèmes d'écart non magnétique sont résolus de la même manière, puis le côté gauche de l'équation aura la somme de tous les HL pour les sections de circuit magnétique et pour la section d'écart. L'intensité du champ magnétique dans l'entrefer est déterminée en divisant le flux magnétique (il est le même partout le long du circuit magnétique) par la surface de l'entrefer et par perméabilité magnétique dans le vide.

Le problème inverse du calcul du circuit magnétique suggère que, sur la base de la force magnétomotrice connue F, il est nécessaire de trouver l'amplitude du flux magnétique.

Pour résoudre ce problème, ils recourent parfois à la caractéristique magnétique du circuit MDF F = f (Ф), où plusieurs valeurs du flux magnétique Ф correspondent à chacune de leurs propres valeurs de MDS F Donc sur F, la valeur du flux magnétique F.

Un exemple de problème inverse

Une bobine de W = 1000 tours est enroulée sur un circuit magnétique toroïdal fermé (comme dans le problème direct précédent) en acier de transformateur, un courant I = 1,25 ampères circule dans la bobine. La longueur de la ligne médiane est L = 0,5 m La section transversale du circuit magnétique est S = 35 cm². Trouvez le flux magnétique Φ dans le noyau en utilisant la courbe de magnétisation réduite.

Répondre:

MDS F = I * W = 1,25 * 1000 = 1250 ampères. F = HL, ce qui signifie H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500A / m.

À partir de la courbe d'aimantation, nous constatons que pour une force donnée, l'induction est B = 1,7 T.

Flux magnétique Ф = B * S, ce qui signifie Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.

Note. Le flux magnétique dans tout le circuit magnétique non ramifié sera le même, et même s'il y a un entrefer, le flux magnétique qu'il contient sera le même que le courant dans un circuit électrique. Voir Loi d'Ohm pour un circuit magnétique.

Autres exemples : Calcul des circuits magnétiques