Résistance, conductance et circuits équivalents des lignes électriques

Les lignes électriques ont une résistance active et inductive et une conductance active et capacitive uniformément réparties sur leur longueur.

Dans les calculs électriques pratiques des réseaux de transport d'énergie, il est d'usage de remplacer les lignes CC uniformément réparties par des constantes en combinaison: résistance active r et inductive x et conductivité active g et capacitive b. Le circuit équivalent d'une ligne en forme de U correspondant à cette condition est illustré à la Fig. 1, un.

Lors du calcul de réseaux de transport d'énergie locaux avec une tension de 35 kV et inférieure à la conductivité g et b, vous pouvez ignorer et utiliser un circuit équivalent plus simple composé de résistances actives et inductives connectées en série (Fig. 1, b).

La résistance linéaire est déterminée par la formule

où l est la longueur du fil, m; s est la section transversale de l'âme du fil ou du câble, mmg γ est la conductivité de conception spécifique du matériau, m / ohm-mm2.

Riz. 1. Schémas de remplacement de lignes : a — pour les réseaux régionaux de transport d'électricité ; b — pour les réseaux locaux de transport d'électricité.

La valeur moyenne calculée de la conductivité spécifique à une température de 20 ° C pour les fils monoconducteurs et multiconducteurs, en tenant compte de leur section réelle et de l'augmentation de la longueur lors de la torsion des fils multiconducteurs, est de 53 m / ohm ∙ mm2 pour le cuivre, 32 m/ohm ∙ mm2 pour l'aluminium.

La résistance active des fils d'acier n'est pas constante. Lorsque le courant à travers le fil augmente, l'effet de surface augmente et donc la résistance active du fil augmente. La résistance active des fils d'acier est déterminée par des courbes ou des tableaux expérimentaux, en fonction de la valeur du courant qui les traverse.

Résistance inductive de ligne. Si une ligne de courant triphasée est réalisée avec un réarrangement (transposition) de fils, alors à une fréquence de 50 Hz, la résistance inductive de phase de 1 km de la longueur de la ligne peut être déterminée par la formule

où : asr est la distance moyenne géométrique entre les axes des fils

a1, a2 et a3 sont les distances entre les axes des conducteurs de différentes phases, d est le diamètre extérieur des conducteurs pris selon les tableaux GOST pour les conducteurs; μ est la perméabilité magnétique relative du conducteur métallique ; pour les fils de métaux non ferreux μ = 1 ; x'0 - résistance inductive externe de la ligne due au flux magnétique à l'extérieur du conducteur ; x «0 - résistance inductive interne de la ligne due au flux magnétique fermé à l'intérieur du conducteur.

Résistance inductive par longueur de ligne l km

La résistance inductive x0 des lignes aériennes avec des conducteurs en métaux non ferreux est en moyenne de 0,33 à 0,42 ohms / km.

Les lignes avec une tension de 330-500 kV pour réduire les pertes coronales (voir ci-dessous) sont réalisées non pas avec un noyau de grand diamètre, mais avec deux ou trois conducteurs acier-aluminium par phase, situés à une courte distance les uns des autres. Dans ce cas, la résistance inductive de la ligne est considérablement réduite. En figue. La figure 2 montre une implantation similaire d'une phase sur une ligne 500 kV, où trois conducteurs sont situés aux sommets d'un triangle équilatéral de 40 cm de côté, les conducteurs de phase sont fixés avec plusieurs stries rigides dans la section.

L'utilisation de plusieurs fils par phase équivaut à augmenter le diamètre du fil, ce qui entraîne une diminution de la résistance inductive de la ligne. Ce dernier peut être calculé à l'aide de la seconde formule, en divisant le second terme à sa droite par n et en substituant au diamètre extérieur d du fil, le diamètre équivalent de déterminé par la formule

où n - le nombre de conducteurs dans une phase de la ligne ; acp — distance moyenne géométrique entre les conducteurs d'une phase.

Avec deux fils par phase, la résistance inductive de la ligne diminue d'environ 15-20%, et avec trois fils - de 25-30%.

La section totale des conducteurs de phase est égale à la section de conception requise, celle-ci est de toute façon divisée en deux ou trois conducteurs, c'est pourquoi de telles lignes sont classiquement appelées lignes à conducteurs dédoublés.

Les fils d'acier ont une valeur x0 beaucoup plus grande car perméabilité magnétique deviennent plus d'un et le deuxième terme de la deuxième formule est décisif, c'est-à-dire la résistance inductive interne x "0.

Riz. 2. Guirlande suspendue à trois fils monophasés de 500 mètres carrés.

En raison de la dépendance de la perméabilité magnétique de l'acier à la valeur du courant traversant le fil, il est assez difficile de déterminer x «0 à partir de fils d'acier. Par conséquent, dans les calculs pratiques, x» 0 des fils d'acier est déterminé à partir des courbes ou des tables obtenues expérimentalement.

Les résistances inductives des câbles tripolaires peuvent être prises sur la base des valeurs moyennes suivantes :

• pour les câbles à trois fils 35 kV — 0,12 ohms / km

• pour câbles trifilaires 3-10 kv-0,07-0,03 ohms/km

• pour câbles à trois fils jusqu'à 1 kV-0,06-0,07 ohms/km

Une ligne de conduction active est définie par la perte de puissance active dans ses diélectriques.

Dans les lignes aériennes de toutes tensions, les pertes à travers les isolateurs sont faibles même dans les zones où l'air est très pollué, elles ne sont donc pas prises en compte.

Dans les lignes aériennes avec une tension de 110 kV et plus, dans certaines conditions, une couronne apparaît sur les fils, en raison de l'ionisation intense de l'air entourant le fil et accompagnée d'une lueur violette et d'un craquement caractéristique. La couronne de fil est particulièrement intense par temps humide. Le moyen le plus radical de réduire les pertes de puissance à la couronne est d'augmenter le diamètre du conducteur, car à mesure que celui-ci augmente, l'intensité du champ électrique et, par conséquent, l'ionisation de l'air à proximité du conducteur diminue.

Pour les lignes 110 kV, le diamètre du conducteur des conditions corona doit être d'au moins 10-11 mm (conducteurs AC-50 et M-70), pour les lignes 154 kV - d'au moins 14 mm (conducteur AC-95), et pour la ligne 220 kV — pas moins de 22 mm (conducteur AC -240).

Les pertes de puissance active pour corona dans les conducteurs des lignes aériennes 110-220 kV du diamètre de conducteur spécifié et important sont insignifiantes (dizaines de kilowatts pour 1 km de longueur de ligne), elles ne sont donc pas prises en compte dans les calculs.

Dans les lignes 330 et 500 kV, deux ou trois conducteurs par phase sont utilisés, ce qui, comme mentionné précédemment, équivaut à une augmentation du diamètre du conducteur, de sorte que l'intensité du champ électrique à proximité des conducteurs est significativement réduite et les conducteurs se sont légèrement corrodés.

Dans les lignes de câble de 35 kV et moins, les pertes de puissance dans les diélectriques sont faibles et ne sont pas non plus prises en compte. Dans les lignes de câbles d'une tension de 110 kV et plus, les pertes diélectriques s'élèvent à plusieurs kilowatts par 1 km de longueur.

Conduction capacitive de la ligne due à la capacité entre les conducteurs et entre les conducteurs et la terre.

Avec une précision suffisante pour des calculs pratiques, la conductance capacitive d'une ligne aérienne triphasée peut être déterminée par la formule

où C0 est la capacité de travail de la ligne ; ω — fréquence angulaire du courant alternatif ; acp et d — voir ci-dessus.

Dans ce cas, la conductivité du sol et la profondeur de retour du courant au sol ne sont pas prises en compte, et on suppose que les conducteurs sont réarrangés le long de la ligne.

Pour les câbles, la capacité de travail est déterminée en fonction des données d'usine.

Conductivité linéaire l km

La présence de capacité dans la ligne fait circuler des courants capacitifs. Les courants capacitifs sont en avance de 90° sur les tensions de phase correspondantes.

Dans les lignes réelles avec des courants capacitifs constants uniformément répartis sur la longueur, les courants capacitifs ne sont pas uniformes sur la longueur de la ligne car la tension aux bornes de la ligne n'est pas constante en amplitude.

Courant capacitif en début de ligne acceptant une tension continue

où Uph est la tension de phase de ligne.

Puissance de ligne capacitive (puissance générée par la ligne)

où U est la tension composée, sq.

De la troisième formule il ressort que la conductivité capacitive de la ligne dépend peu de la distance entre les conducteurs et du diamètre des conducteurs. La puissance générée par la ligne dépend fortement de la tension de la ligne. Pour les lignes aériennes de 35 kV et moins, il est très faible. Pour une ligne 110 kV d'une longueur de 100 km, Qc≈3 Mvar. Pour une ligne 220 kV d'une longueur de 100 km, Qc≈13 Mvar. Avoir des fils séparés augmente la capacité de la ligne.

Les courants capacitifs des réseaux câblés ne sont pris en compte qu'à des tensions de 20 kV et plus.