Vibrations électromagnétiques — sans amortissement ni vibrations forcées
Les vibrations électromagnétiques dans un circuit composé d'une inductance et d'un condensateur se produisent en raison de la conversion périodique de l'énergie électrique en énergie magnétique et vice versa. Dans ce cas, la charge électrique sur les plaques du condensateur et l'amplitude du courant traversant la bobine changent périodiquement.
Les vibrations électromagnétiques sont libres et forcées. Les oscillations libres, en règle générale, sont amorties en raison d'une résistance de boucle non nulle, et les oscillations forcées sont généralement des auto-oscillations.
Acquérir dans un circuit vibrant oscillations libres, nous devons d'abord mettre ce système hors d'équilibre: informer le condensateur d'une charge initiale q0 ou initier d'une manière ou d'une autre une impulsion de courant I0 à travers la bobine.
Cela servira comme une sorte d'impulsion et des oscillations électromagnétiques libres se produiront dans le circuit - le processus de charge et de décharge alternées du condensateur à travers la bobine inductive commencera et, par conséquent, la montée et la chute variables du champ magnétique de la bobine
Les oscillations maintenues dans un circuit par une force électromotrice alternative externe sont appelées oscillations forcées. Ainsi, comme vous l'avez déjà compris, un exemple du système oscillant le plus simple dans lequel des oscillations électromagnétiques libres peuvent être observées est un circuit oscillant constitué d'un condensateur de capacité électrique C et d'une bobine d'inductance L.
Dans un vrai circuit oscillant, le processus de recharge du condensateur se répète périodiquement, mais les oscillations s'éteignent rapidement car l'énergie se dissipe principalement sur la résistance active R du fil de la bobine.
Considérons un circuit avec un circuit oscillant idéal. Chargeons d'abord le condensateur de la batterie - nous lui donnerons la charge initiale q0, c'est-à-dire que nous remplirons le condensateur d'énergie. Ce sera l'énergie maximale du condensateur We.
L'étape suivante consiste à déconnecter le condensateur de la batterie et à le connecter en parallèle avec l'inductance. À ce stade, le condensateur commencera à se décharger et un courant croissant apparaîtra dans le circuit de la bobine. Plus le condensateur se décharge longtemps, plus sa charge passe progressivement dans la bobine, plus le courant dans la bobine devient important, ainsi la bobine stocke de l'énergie sous la forme d'un champ magnétique.
Ce processus n'a pas lieu instantanément, mais progressivement, puisque la bobine a une inductance, ce qui signifie que le phénomène d'auto-induction se produit, qui consiste dans le fait que la bobine résiste de toute façon à l'augmentation du courant. À un moment donné, l'énergie du champ magnétique de la bobine atteint la valeur maximale possible Wm (en fonction de la quantité de charge initialement transférée au condensateur et de la résistance du circuit).
De plus, en raison du phénomène d'auto-induction, le courant traversant la bobine est maintenu dans le même sens, mais son amplitude diminue et la charge électrique finit par s'accumuler à nouveau dans le condensateur. De cette façon, le condensateur est rechargé. Ses plaques ont maintenant des signes de charge opposés à ceux du début de l'expérience, lorsque nous avons connecté le condensateur à la batterie.
L'énergie du condensateur a atteint la valeur maximale possible pour ce circuit. Le courant dans le circuit s'est arrêté. Maintenant, le processus commence à aller dans la direction opposée et cela continuera encore et encore, c'est-à-dire qu'il y aura des oscillations électromagnétiques libres.
Si la résistance active du circuit R est égale à zéro, la tension aux bornes du condensateur et le courant à travers la bobine varieront à l'infini selon la loi harmonique - cosinus ou sinus. C'est ce qu'on appelle la vibration harmonique. La charge sur les plaques du condensateur changerait également selon une loi harmonique.
Il n'y a pas de perte dans le cycle idéal. Et si c'était le cas, la période des oscillations libres dans le circuit ne dépendrait que de la valeur de la capacité C du condensateur et de l'inductance L de la bobine. Cette période peut être trouvée (pour une boucle idéale avec R = 0) en utilisant la formule de Thomson :
La fréquence et la fréquence de cycle correspondantes sont trouvées pour un circuit sans perte idéal à l'aide des formules suivantes :
Mais les circuits idéaux n'existent pas et les oscillations électromagnétiques sont amorties du fait des pertes dues à l'échauffement des fils. En fonction de la valeur de la résistance du circuit R, chaque tension de condensateur maximale suivante sera inférieure à la précédente.
En relation avec ce phénomène, un paramètre tel que le décrément logarithmique des oscillations ou le décrément d'amortissement est introduit en physique. On le trouve comme le logarithme népérien du rapport de deux maxima consécutifs (de même signe) des oscillations :
La réduction d'oscillation logarithmique est liée à la période d'oscillation idéale par la relation suivante, où un paramètre supplémentaire peut être introduit, le soi-disant Facteur d'amortissement:
L'amortissement affecte la fréquence des vibrations libres. Par conséquent, la formule pour trouver la fréquence des oscillations libres amorties dans un circuit oscillant réel diffère de la formule d'un circuit idéal (le facteur d'amortissement est pris en compte):
Faire des oscillations dans le circuit activé, il faut reconstituer et compenser ces pertes à chaque demi-période. Ceci est réalisé dans les générateurs d'oscillations continues, où la source EMF externe compense les pertes de chaleur avec son énergie. Un tel système d'oscillations avec une source EMF externe est appelé auto-oscillant.