Comment calculer l'inductance
Tout comme un corps avec une masse en mécanique résiste à l'accélération dans l'espace, manifestant une inertie, l'inductance empêche le courant dans un conducteur de changer, manifestant une EMF d'auto-induction. C'est la FEM d'auto-induction, qui s'oppose à la fois à une diminution du courant, en essayant de le maintenir, et à une augmentation du courant, en essayant de le diminuer.
Le fait est qu'au cours du processus de modification (augmentation ou diminution) du courant dans le circuit, le flux magnétique créé par ce courant change également, ce qui est localisé principalement dans la zone limitée par ce circuit. Et lorsque le flux magnétique augmente ou diminue, il induit une FEM d'auto-induction (selon la règle de Lenz - contre la cause qui la provoque, c'est-à-dire contre le courant mentionné au début), le tout dans le même circuit. L'inductance L est ici appelée facteur de proportionnalité entre le courant I et le flux magnétique total Φ, ce courant généré par :
Ainsi, plus l'inductance du circuit est élevée, plus elle est forte que le champ magnétique résultant, elle empêche le courant de changer (c'est le champ qui le crée) et donc il faudra plus de temps pour que le courant change par une plus grande inductance, avec la même tension appliquée. L'affirmation suivante est également vraie : plus l'inductance est élevée, plus la tension aux bornes du circuit est élevée lorsque le flux magnétique qui le traverse change.
Supposons que nous modifions le flux magnétique dans une certaine région à un taux constant, puis en couvrant cette région avec différents circuits, nous obtiendrons plus de tension sur ce circuit dont l'inductance est plus grande (transformateur, bobine de Rumkorf, etc. fonctionne sur ce principe).
Mais comment l'inductance de boucle est-elle calculée ? Comment trouver le facteur de proportionnalité entre le courant et le flux magnétique ? La première chose à retenir est que l'inductance change en henry (H). Aux bornes d'un circuit avec une inductance de 1 henry, si le courant y change d'un ampère par seconde, une tension de 1 volt apparaîtra.
La grandeur de l'inductance dépend de deux paramètres : des dimensions géométriques du circuit (longueur, largeur, nombre de spires, etc.) et des propriétés magnétiques du milieu (si, par exemple, il y a un noyau de ferrite à l'intérieur du bobine, son inductance sera plus grande que s'il n'y a pas de noyau à l'intérieur).
Pour calculer l'inductance produite, il est nécessaire de savoir quelle sera la forme de la bobine elle-même et quelle perméabilité magnétique aura le milieu à l'intérieur (la perméabilité magnétique relative du milieu est le facteur de proportionnalité entre la perméabilité magnétique d'un vide et la perméabilité d'un milieu donné.Bien sûr, c'est différent pour différents matériaux) …
Examinons les formules de calcul de l'inductance des formes de bobines les plus courantes (solénoïde cylindrique, toroïde et fil long).
Voici la formule pour calculer l'inductance solénoïde — bobines dont la longueur est très supérieure au diamètre :
Comme vous pouvez le voir, connaissant le nombre de spires N, la longueur de l'enroulement l et la section transversale de la bobine S, on trouve l'inductance approximative de la bobine sans noyau ou avec noyau, tandis que le magnétique la perméabilité du vide est une valeur constante :
Inductance d'une bobine toroïdale, où h est la hauteur du tore, r est le diamètre intérieur du tore, R est le diamètre extérieur du tore :
L'inductance d'un fil fin (le rayon de la section est beaucoup plus petit que la longueur), où l est la longueur du fil et r est le rayon de sa section. Mu d'indices i et e sont les perméabilités magnétiques relatives des milieux interne (interne, matériaux conducteurs) et externe (externe, matériaux hors conducteur) :
Un tableau des permittivités relatives vous aidera à estimer l'inductance que vous pouvez attendre d'un circuit (fil, bobine) utilisant un certain matériau magnétique comme noyau :
