Diélectriques dans un champ électrique

Toutes les substances connues de l'humanité sont capables de conduire le courant électrique à des degrés divers : certaines conduisent mieux le courant, d'autres moins bien, d'autres le conduisent à peine. Selon cette capacité, les substances sont divisées en trois classes principales :

• diélectriques ;

• semi-conducteurs ;

• Conducteurs.

Un diélectrique idéal ne contient aucune charge capable de se déplacer sur des distances importantes, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de charges libres dans un diélectrique idéal. Cependant, lorsqu'il est placé dans un champ électrostatique externe, le diélectrique y réagit. La polarisation diélectrique se produit, c'est-à-dire que sous l'action d'un champ électrique, les charges dans le diélectrique sont déplacées. Cette propriété, la capacité d'un diélectrique à se polariser, est la propriété fondamentale des diélectriques.

Ainsi, la polarisation des diélectriques comprend trois composantes de polarisabilité :

• Électronique;

• Jona ;

• Dipôle (orientation).

En polarisation, les charges se déplacent sous l'action d'un champ électrostatique. Il en résulte que chaque atome ou chaque molécule crée un moment électrique P.

Les charges des dipôles à l'intérieur du diélectrique sont mutuellement compensées, mais sur les surfaces externes adjacentes aux électrodes qui servent de source du champ électrique, apparaissent des charges liées à la surface qui ont le signe opposé à la charge de l'électrode correspondante.

Le champ électrostatique des charges associées E' est toujours dirigé contre le champ électrostatique externe E0. Il s'avère qu'à l'intérieur du diélectrique, il existe un champ électrique égal à E = E0 - E '.

Si un corps constitué d'un diélectrique en forme de parallélépipède est placé dans un champ électrostatique d'intensité E0, alors son moment électrique peut être calculé par la formule : P = qL = σ'SL = σ'SlCosφ, où σ' est la densité surfacique des charges associées, et φ est l'angle entre la surface d'une face d'aire S et la normale à celle-ci.

De plus, connaissant n - la concentration de molécules par unité de volume du diélectrique et P1 - le moment électrique d'une molécule, nous pouvons calculer la valeur du vecteur de polarisation, c'est-à-dire le moment électrique par unité de volume du diélectrique.

En substituant maintenant le volume du parallélépipède V = SlCos φ, il est facile de conclure que la densité surfacique des charges de polarisation est numériquement égale à la composante normale du vecteur de polarisation en un point donné de la surface. La conséquence logique est que le champ électrostatique E' induit dans le diélectrique n'affecte que la composante normale du champ électrostatique externe appliqué E.

Après avoir écrit le moment électrique d'une molécule en termes de tension, de polarisabilité et de constante diélectrique du vide, le vecteur de polarisation peut s'écrire :

Où α est la polarisabilité d'une molécule d'une substance donnée, et χ = ​​nα est la susceptibilité diélectrique, une grandeur macroscopique caractérisant la polarisation par unité de volume. La susceptibilité diélectrique est une grandeur sans dimension.

Ainsi, le champ électrostatique résultant E ne change, par rapport à E0, que la composante normale. La composante tangentielle du champ (dirigée tangentiellement à la surface) ne change pas. De ce fait, sous forme vectorielle, la valeur du champ résultant peut s'écrire :

La valeur de l'intensité du champ électrostatique résultant dans le diélectrique est égale à l'intensité du champ électrostatique externe divisée par la constante diélectrique du milieu ε :

La constante diélectrique du milieu ε = 1 + χ est la principale caractéristique du diélectrique et indique ses propriétés électriques. La signification physique de cette caractéristique est qu'elle indique combien de fois l'intensité du champ E dans un milieu diélectrique donné est inférieure à l'intensité E0 dans le vide :

Lors du passage d'un milieu à un autre, l'intensité du champ électrostatique change brusquement, et le graphique de la dépendance de l'intensité du champ sur le rayon d'une boule diélectrique dans un milieu avec une constante diélectrique ε2 différente de la constante diélectrique de la boule ε1 reflète ceci :

Ferroélectriques

1920 est l'année de la découverte du phénomène de polarisation spontanée. Le groupe de substances sensibles à ce phénomène est appelé ferroélectriques ou ferroélectriques. Le phénomène se produit du fait que les ferroélectriques sont caractérisés par une anisotropie de propriétés, dans laquelle les phénomènes ferroélectriques ne peuvent être observés que le long d'un des axes cristallins. Dans les diélectriques isotropes, toutes les molécules sont polarisées de la même manière.Pour anisotrope - dans différentes directions, les vecteurs de polarisation sont de direction différente.

Les ferroélectriques se distinguent par des valeurs élevées de la constante diélectrique ε dans une certaine plage de température :

Dans ce cas, la valeur de ε dépend à la fois du champ électrostatique externe E appliqué à l'échantillon et de l'historique de l'échantillon. La constante diélectrique et le moment électrique dépendent ici de manière non linéaire de la force E, donc les ferroélectriques appartiennent aux diélectriques non linéaires.

Les ferroélectriques sont caractérisés par le point de Curie, c'est-à-dire qu'à partir d'une certaine température et plus, l'effet ferroélectrique disparaît. Dans ce cas, une transition de phase du second ordre se produit, par exemple, pour le titanate de baryum, la température du point de Curie est de +133°C, pour le sel de Rochelle de -18°C à +24°C, pour le niobate de lithium + 1210°C.

Étant donné que les diélectriques sont polarisés de manière non linéaire, une hystérésis diélectrique a lieu ici. La saturation se produit au point «a» du graphique. Ec — force coercitive, Pc — polarisation résiduelle. La courbe de polarisation est appelée boucle d'hystérésis.

En raison de la tendance à un minimum d'énergie potentielle, ainsi qu'en raison de défauts inhérents à leur structure, les ferroélectriques sont divisés en domaines. Les domaines ont des directions de polarisation différentes et en l'absence de champ externe leur moment dipolaire total est presque nul.

Sous l'action du champ extérieur E, les frontières des domaines sont décalées, et certaines des régions polarisées par rapport au champ contribuent à la polarisation des domaines dans la direction du champ E.

Un exemple frappant d'une telle structure est la modification tétragonale de BaTiO3.

Dans un champ E suffisamment fort, le cristal devient monodomaine, et après coupure du champ extérieur, la polarisation reste (c'est la polarisation résiduelle Pc).

Pour égaliser les volumes des régions de signe opposé, il est nécessaire d'appliquer à l'échantillon un champ électrostatique externe Ec, un champ coercitif, de sens opposé.

Électriciens

Parmi les diélectriques, il existe des analogues électriques des aimants permanents - les électrodes. Ce sont de tels diélectriques spéciaux qui sont capables de maintenir la polarisation pendant longtemps même après la désactivation du champ électrique externe.

Piézoélectriques

Dans la nature, il existe des diélectriques qui sont polarisés par un impact mécanique sur eux. Le cristal est polarisé par déformation mécanique. Ce phénomène est connu sous le nom d'effet piézoélectrique. Il a été ouvert en 1880 par les frères Jacques et Pierre Curie.

La conclusion est la suivante. Au niveau des électrodes métalliques situées à la surface du cristal piézoélectrique, une différence de potentiel se produira au moment de la déformation du cristal. Si les électrodes sont fermées par un fil, un courant électrique apparaîtra dans le circuit.

L'effet piézoélectrique inverse est également possible - la polarisation du cristal entraîne sa déformation.Lorsqu'une tension est appliquée aux électrodes appliquées au cristal piézoélectrique, une déformation mécanique du cristal se produit; il sera proportionnel au champ appliqué E0. Actuellement, la science connaît plus de 1800 types de piézoélectriques. Tous les ferroélectriques en phase polaire présentent des propriétés piézoélectriques.

Pyroélectrique

Certains cristaux diélectriques se polarisent lorsqu'ils sont chauffés ou refroidis, un phénomène connu sous le nom de pyroélectricité.Par exemple, une extrémité d'un échantillon pyroélectrique devient chargée négativement lorsqu'elle est chauffée, tandis que l'autre est chargée positivement. Et quand il refroidit, l'extrémité qui était chargée négativement lorsqu'elle était chauffée deviendra chargée positivement lorsqu'elle refroidira. De toute évidence, ce phénomène est lié à un changement de la polarisation initiale d'une substance avec un changement de sa température.

Chaque pyroélectrique a propriétés piézoélectriques, mais tous les piézoélectriques ne sont pas pyroélectriques. Certains des pyroélectriques ont des propriétés ferroélectriques, c'est-à-dire qu'ils sont capables de polarisation spontanée.

Déplacement électrique

À la frontière de deux milieux avec des valeurs différentes de la constante diélectrique, l'intensité du champ électrostatique E change brusquement à l'endroit des changements brusques de ε.

Pour simplifier les calculs en électrostatique, le vecteur de déplacement électrique ou induction électrique D a été introduit.

Puisque E1ε1 = E2ε2, alors E1ε1ε0 = E2ε2ε0, ce qui signifie :

C'est-à-dire que lors du passage d'un environnement à un autre, le vecteur de déplacement électrique reste inchangé, c'est-à-dire l'induction électrique. Ceci est clairement indiqué sur la figure :

Pour une charge ponctuelle dans le vide, le vecteur déplacement électrique vaut :

Comme le flux magnétique pour les champs magnétiques, l'électrostatique utilise le flux d'un vecteur de déplacement électrique.

Ainsi, pour un champ électrostatique uniforme, lorsque les lignes du vecteur de déplacement électrique D traversent la région S selon un angle α par rapport à la normale, on peut écrire :

Le théorème d'Ostrogradsky-Gauss pour le vecteur E nous permet d'obtenir le théorème correspondant pour le vecteur D.

Ainsi, le théorème d'Ostrogradsky-Gauss pour le vecteur de déplacement électrique D ressemble à ceci :

Le flux du vecteur D à travers toute surface fermée n'est déterminé que par les charges libres, et non par toutes les charges à l'intérieur du volume délimité par cette surface.

A titre d'exemple, on peut considérer un problème avec deux diélectriques étendus à l'infini avec ε différents et avec une interface entre deux milieux pénétrés par un champ extérieur E.

Si ε2 > ε1, alors compte tenu que E1n / E2n = ε2 / ε1 et E1t = E2t, puisque seule la composante normale du vecteur E change, seule la direction du vecteur E change.

Nous avons obtenu la loi de réfraction du vecteur intensité E.

La loi de réfraction pour un vecteur D est similaire à D = εε0E et ceci est illustré sur la figure :