Grandeurs et paramètres physiques, grandeurs scalaires et vectorielles, champs scalaires et vectoriels

Grandeurs physiques scalaires et vectorielles

L'un des principaux objectifs de la physique est d'établir les schémas des phénomènes observés. Pour cela, lors de l'examen de différents cas, des caractéristiques sont introduites qui déterminent le cours des phénomènes physiques, ainsi que les propriétés et l'état des substances et des environnements. A partir de ces caractéristiques, les grandeurs physiques propres et les grandeurs paramétriques peuvent être distinguées. Ces derniers sont définis par des paramètres dits ou des constantes.

Les quantités réelles désignent les caractéristiques des phénomènes qui déterminent les phénomènes et les processus et peuvent exister indépendamment de l'état de l'environnement et des conditions.

Ceux-ci incluent, par exemple, la charge électrique, l'intensité du champ, l'induction, le courant électrique, etc. L'environnement et les conditions dans lesquelles se produisent les phénomènes définis par ces grandeurs ne peuvent modifier ces grandeurs principalement que quantitativement.

Par paramètres, nous entendons les caractéristiques des phénomènes qui déterminent les propriétés des milieux et des substances et influencent la relation entre les quantités elles-mêmes. Ils ne peuvent exister indépendamment et ne se manifestent que par leur action sur la grandeur réelle.

Les paramètres comprennent, par exemple, les constantes électriques et magnétiques, la résistance électrique, la force coercitive, l'inductance résiduelle, les paramètres du circuit électrique (résistance, conductance, capacité, inductance par unité de longueur ou de volume dans un appareil), etc.

Les valeurs des paramètres dépendent généralement des conditions dans lesquelles ce phénomène se produit (température, pression, humidité, etc.), mais si ces conditions sont constantes, les paramètres gardent leurs valeurs inchangées et sont donc également appelés constants. .

Les expressions quantitatives (numériques) de quantités ou de paramètres sont appelées leurs valeurs.

Les grandeurs physiques peuvent être définies de deux manières : certaines — uniquement par valeur numérique, et d'autres — à la fois par valeur numérique et par direction (position) dans l'espace.

Le premier comprend des quantités telles que la masse, la température, le courant électrique, la charge électrique, le travail, etc. Ces quantités sont appelées scalaires (ou scalaires). Un scalaire ne peut être exprimé que par une seule valeur numérique.

Les deuxièmes grandeurs, appelées vecteurs, comprennent la longueur, la surface, la force, la vitesse, l'accélération, etc. de son action dans l'espace.

Exemple (force de Lorentz de l'article Intensité du champ électromagnétique):

Les quantités scalaires et les valeurs absolues des quantités vectorielles sont généralement désignées par des lettres majuscules de l'alphabet latin, tandis que les quantités vectorielles sont écrites avec un tiret ou une flèche au-dessus du symbole de valeur.

Champs scalaires et vectoriels

Les champs, selon le type de phénomène physique qui caractérise le champ, sont soit scalaires soit vectoriels.

En représentation mathématique, un champ est un espace dont chaque point peut être caractérisé par des valeurs numériques.

Ce concept de champ peut également s'appliquer à l'examen de phénomènes physiques, alors tout champ peut être représenté comme un espace, en chaque point duquel l'effet sur une certaine grandeur physique dû au phénomène donné (la source du champ) est établi . Dans ce cas, le champ reçoit le nom de cette valeur.

Ainsi, un corps chauffé qui émet de la chaleur est entouré d'un champ dont les points sont caractérisés par la température, donc un tel champ est appelé champ de température. Le champ entourant un corps chargé d'électricité, dans lequel un effet de force sur les charges électriques stationnaires est détecté, est appelé champ électrique, etc.

En conséquence, le champ de température autour du corps chauffé, puisque la température ne peut être représentée que sous forme scalaire, est un champ scalaire, et le champ électrique, caractérisé par des forces agissant sur des charges et ayant une certaine direction dans l'espace, est appelé champ vectoriel.

Exemples de champs scalaires et vectoriels

Un exemple typique de champ scalaire est le champ de température autour d'un corps chauffé. Pour quantifier un tel champ, en des points individuels de l'image de ce champ, vous pouvez mettre des nombres égaux à la température en ces points.

Cependant, cette façon de représenter le champ est maladroite. Donc, ils font généralement ceci : ils supposent que les points de l'espace où la température est la même appartiennent à la même surface.Dans ce cas, ces surfaces peuvent être appelées températures égales. Les lignes obtenues à partir de l'intersection d'une telle surface avec une autre surface sont appelées lignes d'égale température ou isothermes.

Habituellement, si de tels graphiques sont utilisés, les isothermes sont exécutés à des intervalles de température égaux (par exemple, tous les 100 degrés). Ensuite, la densité des raies en un point donné donne une représentation visuelle de la nature du champ (vitesse de changement de température).

Exemple de champ scalaire (résultats du calcul d'éclairement dans le programme Dialux) :

Des exemples de champ scalaire incluent le champ gravitationnel (le champ de la force gravitationnelle de la Terre), ainsi que le champ électrostatique autour d'un corps auquel une charge électrique est donnée, si chaque point de ces champs est caractérisé par une quantité scalaire appelée potentiel.

Pour la formation de chaque champ, vous devez dépenser une certaine quantité d'énergie. Cette énergie ne disparaît pas, mais s'accumule dans le champ, se répartissant dans tout son volume. Il est potentiel et peut être renvoyé du champ sous la forme du travail des forces du champ lorsque des masses ou des corps chargés s'y déplacent. Par conséquent, un champ peut également être évalué par une caractéristique potentielle, qui détermine la capacité du champ à travailler.

Étant donné que l'énergie est généralement répartie de manière inégale dans le volume du champ, cette caractéristique se réfère aux points individuels du champ. La grandeur représentant la caractéristique potentielle des points du champ est appelée la fonction potentielle ou potentielle.

Lorsqu'il est appliqué à un champ électrostatique, le terme le plus courant est "potentiel", et à un champ magnétique, "fonction potentielle".Parfois, cette dernière est également appelée fonction énergétique.

Le potentiel se distingue par la caractéristique suivante : sa valeur dans le champ est continue, sans sauts, elle change de point en point.

Le potentiel d'un point de champ est déterminé par la quantité de travail effectué par les forces de champ pour déplacer une masse unitaire ou une charge unitaire d'un point donné à un point où ce champ est absent (cette caractéristique du champ est nulle), ou qui doit être dépensée pour agir contre les forces du champ pour transférer une unité de masse ou de charge à un point donné du champ à partir d'un point où l'action de ce champ est nulle.

Le travail est scalaire, donc le potentiel est aussi scalaire.

Les champs dont les points peuvent être caractérisés par des valeurs potentielles sont appelés champs potentiels. Puisque tous les champs potentiels sont scalaires, les termes « potentiel » et « scalaire » sont synonymes.

Comme dans le cas du champ de température discuté ci-dessus, de nombreux points avec le même potentiel peuvent être trouvés dans n'importe quel champ de potentiel. Les surfaces sur lesquelles se trouvent les points d'égal potentiel sont appelées équipotentielles et leur intersection avec le plan du dessin est appelée lignes équipotentielles ou équipotentielles.

Dans un champ vectoriel, la valeur caractérisant ce champ en des points individuels peut être représentée par un vecteur dont l'origine est placée en un point donné. Pour visualiser le champ de vecteurs, on a recours à la construction de lignes que l'on trace de manière à ce que la tangente en chacun de ses points coïncide avec le vecteur caractérisant ce point.

Les lignes de champ, tracées à une certaine distance les unes des autres, donnent une idée de la nature de la répartition du champ dans l'espace (dans la région où les lignes sont plus épaisses, la valeur de la quantité vectorielle est plus grande, et où les lignes sont moins fréquents, la valeur est plus petite que lui).

Foucault et champs tourbillonnants

Les champs diffèrent non seulement par la forme des grandeurs physiques qui les définissent, mais aussi par leur nature, c'est-à-dire qu'ils peuvent être soit irrotationnels, constitués de jets parallèles sans mélange (parfois ces champs sont appelés laminaires, c'est-à-dire en couches), ou vortex (turbulent).

Le même champ de rotation, en fonction de ses valeurs caractéristiques, peut être à la fois potentiel scalaire et vecteur rotationnel.

Le potentiel scalaire sera un champ électrostatique, magnétique et gravitationnel s'ils sont déterminés par l'énergie distribuée dans le champ. Or, un même champ (électrostatique, magnétique, gravitationnel) est vectoriel s'il est caractérisé par des forces qui y agissent.

Un champ sans tourbillon ou potentiel a toujours un potentiel scalaire. Une caractéristique importante de la fonction de potentiel scalaire est sa continuité.

Un exemple de champ tourbillonnaire dans le domaine des phénomènes électriques est un champ électrostatique. Un exemple de champ de Foucault est un champ magnétique de l'épaisseur d'un fil conducteur de courant.

Il existe des champs de vecteurs dits mixtes. Un exemple de champ mixte est un champ magnétique à l'extérieur des conducteurs porteurs de courant (le champ magnétique à l'intérieur de ces conducteurs est un champ de Foucault).