Méthodes de calcul des champs magnétiques

Il existe de nombreux types de tâches pour calculer les champs magnétiques. Outre les tâches de détermination de l'inductance des circuits fonctionnant dans un champ magnétique, il existe également des tâches de calcul de champs magnétiques dans des structures ferromagnétiques complexes, des tâches de distribution de courants dans un certain volume pour obtenir un champ magnétique d'une intensité donnée, etc.

Les méthodes de calcul des champs magnétiques peuvent être divisées en analytiques, graphiques et expérimentales Les méthodes de calcul des champs magnétiques peuvent être divisées en analytiques, graphiques et expérimentales Les méthodes de calcul des champs magnétiques peuvent être divisées en :

• analytique;

• graphique;

• expérimental.

Les méthodes analytiques utilisent l'intégration des équations de Poisson (pour les zones où circule le courant), l'intégration des niveaux de Laplace (pour les zones non occupées par les courants), la méthode des images miroir, etc. Dans le cas d'une symétrie sphérique ou cylindrique, on utilise les formules des lois générales de fonctionnement.

En présence de milieux magnétisés, les problèmes peuvent être résolus en utilisant à la fois des potentiels magnétiques scalaires et vectoriels. Si les courants libres sont en dehors du volume qui nous intéresse, il est préférable de résoudre le problème en utilisant des potentiels scalaires. Dans ce cas, les conditions aux limites sont exprimées par un potentiel scalaire.

Pour calculer le champ magnétique dans un milieu ferromagnétique continu, on utilise une méthode basée sur la similitude des équations du champ magnétique avec les équations du courant continu dans un milieu conducteur. Cependant, la méthode est valide dans les mêmes conditions aux limites, ce qui n'est généralement pas le cas.

En effet, alors que la conductivité électrique de l'espace autour des fils est nulle, il n'y a pas d'isolants pour le flux magnétique et la fuite de flux parallèle aux éléments individuels peut être importante. Plus la perméabilité magnétique du circuit magnétique est élevée, moins on obtient d'erreurs.

Malgré la convergence des résultats, la représentation du chemin d'écoulement sous la forme d'un circuit magnétique est à la base de la conception des machines et équipements électriques, car elle permet d'effectuer des calculs dans les cas où la résolution du problème par des méthodes générales est pratiquement impossible.

Une complication dans les calculs en présence de substances ferromagnétiques est introduite par la dépendance non linéaire de la perméabilité magnétique à l'intensité du champ. Si cette dépendance est connue, alors le problème est résolu par la méthode des approximations successives.

Tout d'abord, une solution est trouvée en supposant que la valeur de perméabilité est constante.Puis, après détermination de la perméabilité en différents points du circuit magnétique, le problème est à nouveau résolu en tenant compte des corrections de la valeur de la perméabilité magnétique. Le calcul est répété jusqu'à ce que les écarts admissibles des valeurs de l'intensité du champ magnétique ou de l'induction magnétique par rapport à ceux spécifiés soient obtenus.

Les méthodes analytiques, du fait des difficultés d'ordre mathématique, permettent de résoudre un très petit nombre de problèmes. Dans les cas où le calcul du champ par des méthodes analytiques est difficile, recourir à la construction graphique de l'image du champ. Cette méthode peut être utilisée pour calculer des champs de rotation bidimensionnels.

Dans les cas très difficiles, notamment avec les champs spatiaux, ils recourent à une étude expérimentale du champ, qui consiste à déterminer l'induction en des points particuliers du champ par l'une des méthodes de mesure de cette grandeur.

Une simulation utilisant des champs de courant dans un milieu conducteur est également utilisée Cette simulation est basée sur l'analogie entre un champ dans un milieu conducteur et un champ magnétique tourbillonnaire.

L'étude qualitative la plus simple du champ magnétique est réalisée en déterminant le modèle de champ à l'aide de copeaux d'acier coulés sur une feuille plate de matériau non ferromagnétique, ou à l'aide de poudres d'oxyde de fer en suspension dans un liquide tel que le kérosène. Cette dernière méthode est largement utilisée pour la détection magnétique des défauts dans les produits en acier.

À l'avenir, sur le site « Utile pour un électricien », nous examinerons plusieurs tâches typiques pour le calcul des champs magnétiques : le calcul du champ d'une boule électromagnétique dans un champ magnétique uniforme dans le vide (dans l'air), une méthode d'utilisation de la méthode d'images miroir pour le calcul des champs magnétiques, exemples avec calculs de divers circuits magnétiques.

Voir également:

A quoi sert le calcul des circuits magnétiques ?

Champ magnétique de la bobine conductrice de courant

Principes de mesure des champs magnétiques, instruments de mesure des paramètres du champ magnétique