Qu'est-ce que la force magnétomotrice, la loi de Hopkinson

Dans la seconde moitié du XIXe siècle, le physicien anglais John Hopkinson et son frère Edward Hopkinson, développant la théorie générale des circuits magnétiques, ont dérivé une formule mathématique appelée "formule de Hopkinson" ou loi de Hopkinson, qui est un analogue de la loi d'Ohm (utilisée pour calculer des circuits électriques).

Ainsi, si la loi classique d'Ohm décrit mathématiquement la relation entre le courant et la force électromotrice (EMF), la loi de Hopkinson exprime de la même manière la relation entre le flux magnétique et le soi-disant force magnétomotrice (MDF).

En conséquence, il s'est avéré que la force magnétomotrice est une grandeur physique qui caractérise la capacité des courants électriques à créer des flux magnétiques. Et la loi de Hopkinson à cet égard peut être utilisée avec succès dans les calculs de circuits magnétiques, puisque le MDF dans les circuits magnétiques est analogue à l'EMF dans les circuits électriques. La date de découverte de la loi de Hopkinson est considérée comme 1886.

L'amplitude de la force magnétomotrice (MDF) est initialement mesurée en ampères ou, si nous parlons d'une bobine avec un courant ou un électroaimant, alors pour la commodité des calculs, utilisez son expression en ampères-tours :

où : Fm est la force magnétomotrice dans la bobine [ampère * tour], N est le nombre de spires dans la bobine [tour], I est la quantité de courant dans chacune des spires de la bobine [ampère].

Si vous saisissez ici la valeur du flux magnétique, la loi de Hopkinson pour le circuit magnétique prendra la forme :

où : Fm est la force magnétomotrice dans la bobine [ampère * tour], F est le flux magnétique [weber] ou [henry * ampère], Rm est la résistance magnétique du conducteur de flux magnétique [ampère * tour / weber] ou [ tourner / henri] .

La formulation textuelle de la loi de Hopkinson était à l'origine la suivante : "dans un circuit magnétique non ramifié, le flux magnétique est directement proportionnel à la force magnétomotrice et inversement proportionnel à la résistance magnétique totale." C'est-à-dire que cette loi détermine la relation entre la force magnétomotrice, la réluctance et le flux magnétique dans le circuit :

ici : F est le flux magnétique [weber] ou [henry * ampère], Fm est la force magnétomotrice dans la bobine [ampère * tour], Rm est la résistance magnétique du conducteur de flux magnétique [ampère * tour / weber] ou [ tourner / henri] .

Ici, il est important de noter qu'en fait la force magnétomotrice (MDF) a une différence fondamentale avec la force électromotrice (EMF), qui consiste dans le fait qu'aucune particule ne se déplace directement dans le flux magnétique, tandis que le courant résultant sous l'action de l'EMF prend le mouvement des particules chargées, par exemple des électrons dans des fils métalliques. Cependant, l'idée de MDS aide à résoudre les problèmes de calcul des circuits magnétiques.

Considérons, par exemple, un circuit magnétique non ramifié qui comprend une culasse de section transversale S, la même sur toute sa longueur, et le matériau de la culasse a une perméabilité magnétique mu.

Écart dans l'empiècement - matériau différent, perméabilité magnétique qui mu1. La bobine placée sur la culasse contient N spires, un courant i parcourt chacune des spires de la bobine. Nous appliquons le théorème de circulation du champ magnétique à l'axe de la culasse :

où : H est l'intensité du champ magnétique à l'intérieur de la culasse, H1 est l'intensité du champ magnétique à l'intérieur de l'entrefer, l est la longueur de l'axe central de l'induction de la culasse (sans l'entrefer), l1 est la longueur de l'entrefer.

Étant donné que le flux magnétique à l'intérieur de la culasse et à l'intérieur de l'entrefer a la même valeur (en raison de la continuité des lignes d'induction magnétique), après avoir écrit Ф = BS et В = mu * H, nous écrirons plus en détail l'intensité du champ magnétique , et après le remplacer dans la formule ci-dessus :

Il est facile de voir que, comme l'EMF dans la loi d'Ohm pour les circuits électriques, le MDS

joue ici le rôle de force électromotrice et de résistance magnétique

le rôle de la résistance (par analogie avec la loi d'Ohm classique).