Relation flux et flux magnétique

Il est connu par expérience qu'à proximité d'aimants permanents, ainsi qu'à proximité de conducteurs porteurs de courant, des effets physiques peuvent être observés, tels qu'un impact mécanique sur d'autres aimants ou conducteurs porteurs de courant, ainsi que l'apparition de champs électromagnétiques dans des conducteurs se déplaçant dans un sens donné. espace.

L'état inhabituel de l'espace à proximité des aimants et des conducteurs porteurs de courant s'appelle un champ magnétique, dont les caractéristiques quantitatives sont facilement déterminées par ces phénomènes : par la force d'action mécanique ou par induction électromagnétique, en fait, par l'amplitude induite dans un conducteur mobile CEM.

Le phénomène de conduction des CEM dans le conducteur (phénomène d'induction électromagnétique) se produit dans des conditions différentes. Vous pouvez déplacer un fil à travers un champ magnétique uniforme ou simplement modifier le champ magnétique à proximité d'un fil fixe. Dans les deux cas, le changement du champ magnétique dans l'espace induira une FEM dans le conducteur.

Un dispositif expérimental simple pour étudier ce phénomène est représenté sur la figure. Ici, l'anneau conducteur (en cuivre) est connecté avec ses propres fils avec un galvanomètre balistique, par la déviation de la flèche, pour laquelle il sera possible d'estimer la quantité de charge électrique traversant ce circuit simple. Tout d'abord, centrez l'anneau à un certain point dans l'espace près de l'aimant (position a), puis déplacez l'anneau brusquement (vers la position b). Le galvanomètre affichera la valeur de la charge passée dans le circuit, Q.

Maintenant, nous plaçons l'anneau à un autre point, un peu plus loin de l'aimant (en position c), et à nouveau, avec la même vitesse, nous le déplaçons brusquement sur le côté (en position d). La déviation de l'aiguille du galvanomètre sera moindre qu'au premier essai. Et si nous augmentons la résistance de la boucle R, par exemple en remplaçant le cuivre par du tungstène, puis en déplaçant l'anneau de la même manière, nous remarquerons que le galvanomètre affichera une charge encore plus petite, mais la valeur de cette charge traversant le galvanomètre dans tous les cas sera inversement proportionnel à la résistance de boucle.

L'expérience démontre clairement que l'espace autour de l'aimant à n'importe quel point a une certaine propriété, quelque chose qui affecte directement la quantité de charge traversant le galvanomètre lorsque nous éloignons l'anneau de l'aimant. Appelons cela quelque chose proche d'un aimant, Flux magnétique, et nous désignons sa valeur quantitative par la lettre F. Notez la dépendance révélée de Ф ~ Q * R et Q ~ Ф / R.

Compliquons l'expérience. Nous allons fixer la boucle de cuivre à un certain point en face de l'aimant, à côté (en position d), mais maintenant nous allons changer la zone de la boucle (en chevauchant une partie avec un fil). Les lectures du galvanomètre seront proportionnelles au changement de surface de l'anneau (en position e).

Par conséquent, le flux magnétique F de notre aimant agissant sur la boucle est proportionnel à la surface de la boucle. Mais l'induction magnétique B, liée à la position de l'anneau par rapport à l'aimant, mais indépendante des paramètres de l'anneau, détermine la propriété du champ magnétique en tout point considéré de l'espace proche de l'aimant.

Poursuivant les expériences avec un anneau de cuivre, nous allons maintenant changer la position du plan de l'anneau par rapport à l'aimant au moment initial (position g) puis le faire pivoter vers une position le long de l'axe de l'aimant (position h).

Notez que plus le changement d'angle entre l'anneau et l'aimant est important, plus la charge Q circule dans le circuit à travers le galvanomètre.Cela signifie que le flux magnétique à travers l'anneau est proportionnel au cosinus de l'angle entre l'aimant et la normale. au plan de l'anneau.

Ainsi, nous pouvons conclure que induction magnétique B — il existe une grandeur vectorielle dont la direction en un point donné coïncide avec la direction de la normale au plan de l'anneau en cette position lorsque, lorsque l'anneau s'éloigne brusquement de l'aimant, la charge Q passant le long de la circuit est maximal.

Au lieu d'un aimant dans l'expérience, vous pouvez utiliser bobine d'un électroaimant, déplacez cette bobine ou modifiez le courant dans celle-ci, augmentant ou diminuant ainsi le champ magnétique pénétrant dans la boucle expérimentale.

La zone traversée par le champ magnétique ne peut pas nécessairement être délimitée par un coude circulaire, il peut en principe s'agir de n'importe quelle surface, dont le flux magnétique est alors déterminé par intégration :

Il se trouve que flux magnétique F Si le flux du vecteur d'induction magnétique B à travers la surface S.Et l'induction magnétique B est la densité de flux magnétique F en un point donné du champ. Le flux magnétique Ф est mesuré en unités de «Weber» — Wb. L'induction magnétique B est mesurée en unités de Tesla — Tesla.

Si tout l'espace autour d'un aimant permanent ou d'une bobine conductrice de courant est examiné de la même manière, au moyen d'une bobine de galvanomètre, il est alors possible de construire dans cet espace un nombre infini de soi-disant "lignes magnétiques" - lignes vectorielles induction magnétique B — la direction des tangentes en chacun de leurs points correspondra à la direction du vecteur d'induction magnétique B en ces points de l'espace étudié.

En divisant l'espace du champ magnétique par des tubes imaginaires de section unitaire S = 1, on peut obtenir ce que l'on appelle. Tubes magnétiques simples dont les axes sont appelés lignes magnétiques simples. En utilisant cette approche, vous pouvez représenter visuellement une image quantitative du champ magnétique, et dans ce cas, le flux magnétique sera égal au nombre de lignes traversant la surface sélectionnée.

Les lignes magnétiques sont continues, elles partent du pôle Nord et entrent nécessairement dans le pôle Sud, de sorte que le flux magnétique total à travers toute surface fermée est nul. Mathématiquement ça ressemble à ça :

Considérons un champ magnétique délimité par la surface d'une bobine cylindrique. En fait, c'est un flux magnétique qui pénètre la surface formée par les spires de cette bobine. Dans ce cas, la surface totale peut être divisée en surfaces distinctes pour chacune des spires de la bobine. La figure montre que les surfaces des spires supérieure et inférieure de la bobine sont percées de quatre lignes magnétiques simples, et les surfaces des spires au milieu de la bobine sont percées de huit.

Pour trouver la valeur du flux magnétique total à travers toutes les spires de la bobine, il est nécessaire d'additionner les flux magnétiques pénétrant les surfaces de chacune de ses spires, c'est-à-dire les flux magnétiques associés aux spires individuelles de la bobine :

Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8 s'il y a 8 spires dans la bobine.

Pour l'exemple d'enroulement symétrique illustré dans la figure précédente :

F tours supérieurs = 4 + 4 + 6 + 8 = 22 ;

F tours inférieurs = 4 + 4 + 6 + 8 = 22.

Ф total = Ф tours supérieurs + Ф tours inférieurs = 44.

C'est là que le concept de "connexion de flux" est introduit. Connexion en continu Le flux magnétique total associé à toutes les spires de la bobine, numériquement égal à la somme des flux magnétiques associés à ses spires individuelles :

Фm est le flux magnétique créé par le courant à travers une révolution de la bobine; wí — nombre effectif de spires dans la bobine ;

La liaison de flux est une valeur virtuelle car en réalité il n'y a pas de somme de flux magnétiques individuels, mais il y a un flux magnétique total. Cependant, lorsque la distribution réelle du flux magnétique sur les spires de la bobine est inconnue, mais que la relation de flux est connue, la bobine peut être remplacée par une équivalente en calculant le nombre de spires identiques équivalentes nécessaires pour obtenir la quantité requise. de flux magnétique.