Rapport de puissance dans le circuit électrique le plus simple

Dans cet article, nous comprendrons quel doit être le rapport des paramètres de la source et du récepteur pour obtenir le mode de fonctionnement optimal du circuit électrique. Les rapports de puissance sont également importants pour les technologies à courant faible. En principe, ces questions peuvent être abordées à l'aide de l'exemple le circuit électrique le plus simple.

Le circuit se compose d'une source de courant continu avec EMF E et d'une résistance interne Rwatt, qui génère de l'énergie électrique, et d'un récepteur d'énergie récepteur avec une résistance de charge Rn.

Riz. 1. Schéma pour expliquer le rapport de puissance dans le circuit le plus simple

Étant donné que la source a une résistance interne, une partie de l'énergie électrique qu'elle développe est convertie en énergie thermique elle-même.

Le courant dans le circuit illustré à la Fig. 1

Sur la base de cette équation, nous déterminons la puissance du récepteur (la puissance de conversion de l'énergie électrique en d'autres types):

De même, les pertes de puissance dans la source :

La puissance électrique de la source doit être égale à la somme des puissances converties en d'autres types dans la source et le récepteur, c'est-à-dire il doit y avoir un bilan de puissance (comme pour tous les circuits) :

La tension aux bornes U peut également être saisie dans l'expression de la puissance Pn.

Puissance du récepteur :

Coefficient de performance (COP), défini comme le rapport de la puissance du récepteur (utile) à la puissance développée :

L'équation montre que l'efficacité dépend du rapport entre la résistance de charge et la résistance interne. Les valeurs de ces résistances sont déterminantes dans la répartition de la puissance développée par la source :

La puissance Pn doit être considérée comme utile, les pertes de puissance dans la source Pvt ne déterminent que l'échauffement de la source et donc l'énergie correspondante est dépensée de manière improductive.

L'efficacité augmente avec l'augmentation du rapport Rn / Rvt.

Afin d'obtenir une grande valeur de rendement, le rapport Pn> Pwt doit être respecté, c'est-à-dire que le circuit doit fonctionner dans un mode proche de à la source du mode inactif.

En pratique, deux exigences de rapport de puissance différentes peuvent être définies : rendement élevé et adaptation de puissance. L'exigence d'un rendement élevé est posée, par exemple, lorsqu'il est nécessaire de transmettre une grande quantité d'énergie sur des fils ou de convertir cette énergie en machines électriques. Même une petite augmentation de l'efficacité produit de grandes économies dans de tels cas.

L'utilisation des hautes énergies étant principalement caractéristique de la technique des forts courants, il est donc nécessaire dans ce domaine de travailler dans des modes proches du mode de repos.De plus, lors du fonctionnement dans de tels modes, la tension aux bornes ne diffère que légèrement de la source emf.

Dans la technologie à courant faible (en particulier dans la technologie de communication et la technologie de mesure), des sources de puissance très faibles sont utilisées, qui ont en outre une grande résistance interne… Dans de tels cas, l'efficacité qui caractérise le processus de transmission de puissance est souvent d'importance secondaire, et l'exigence de la valeur maximale possible de la puissance reçue par le récepteur est soulignée.

Alors que dans la technologie à courant élevé, les conversions d'énergie inutiles ou même nuisibles - les pertes d'énergie sont réduites avec une efficacité croissante, dans la technologie à courant faible, l'efficacité de l'utilisation des installations et des appareils est augmentée avec la coordination correcte des puissances dans les circuits électriques.

La condition pour obtenir la puissance maximale possible du récepteur Pvmax à partir d'une source avec EMF et données de résistance interne :

Il s'ensuit que la condition de la puissance maximale du récepteur est remplie sous réserve de l'égalité Rn = RВt

Ainsi, lorsque les résistances du récepteur et la résistance interne de la source sont égales, la puissance reçue par le récepteur est maximale.

Si Rn = Rw, alors

Pour la puissance reçue par le récepteur, nous avons :

Un exemple. Avec l'aide convertisseur thermoélectrique (thermocouples) avec une résistance interne Rw = 5 ohms, on peut obtenir une tension de 0,05 mV/°C. La plus grande différence de température est de 200°C. Quelles données électriques un appareil électrique indicateur doit-il avoir (résistance, puissance, courant) s'il veut obtenir puissance maximale du convertisseur.

Donner une solution pour deux cas :

a) l'appareil est connecté directement au convertisseur ;

b) l'appareil est connecté à l'aide de deux fils de cuivre de longueur l= 1000 m chacun avec une section transversale C = 1 mm2.

Répondre. La tension maximale aux bornes du convertisseur thermoélectrique est égale à sa FEM E = 200 * 0,05 = 10 mV.

Dans ce cas, l'indication de l'appareil connecté au circuit doit être maximale (à la limite supérieure de mesure).

a) Pour que la puissance de l'appareil soit maximale, il faut faire correspondre les résistances de l'appareil et du convertisseur. A cet effet, on choisit la résistance de l'appareil Requal à la résistance du thermocouple, c'est-à-dire Rn = Rt = 5 ohms.

On retrouve la puissance maximale de l'appareil :

Déterminez le courant :

b) Si la résistance des fils ne peut pas être négligée, elle doit être prise en compte lors de la détermination de la résistance interne totale d'un appareil actif à deux bornes composé d'un thermocouple et de deux fils, car sinon il y a une discordance entre le récepteur et le source par rapport au pouvoir.

Trouvons la résistance des fils, sachant que la résistance spécifique est de 0,0178 μOhm-m :

Ainsi, le niveau de résistance requis de l'appareil est :

A cette valeur de résistance interne, la puissance de l'appareil sera maximale

Courant du circuit :

Les résultats obtenus montrent qu'il est conseillé de choisir des sources avec une faible valeur de résistance interne et que la section transversale des fils de connexion doit être suffisamment grande.

Très souvent, lors de telles mesures, le calcul de la coïncidence du récepteur et de la source se résume au fait que parmi les instruments disponibles, on sélectionne celui qui, pour une valeur maximale donnée ou connue de la valeur mesurée, obtient la plus grande déviation de la flèche et fournit donc la plus grande précision de lecture de l'échelle.