Conducteurs dans un champ électrique

Dans les fils - dans les métaux et les électrolytes, il y a des porteurs de charge. Dans les électrolytes, ce sont des ions, dans les métaux - des électrons. Ces particules chargées électriquement sont capables de se déplacer dans tout le volume du conducteur sous l'influence d'un champ électrostatique extérieur. Les électrons de conduction dans les métaux résultant de la condensation des vapeurs métalliques due au partage des électrons de valence sont des porteurs de charge dans les métaux.

La force et le potentiel du champ électrique dans le conducteur

En l'absence de champ électrique externe, un conducteur métallique est électriquement neutre, car à l'intérieur de lui le champ électrostatique est complètement compensé par des charges négatives et positives dans son volume.

Si un conducteur métallique est introduit dans un champ électrostatique externe, les électrons de conduction à l'intérieur du conducteur commenceront à se redistribuer, ils commenceront à se déplacer et à se déplacer de sorte que partout dans le volume du conducteur le champ des ions positifs et le champ de conduction les électrons finiront par compenser le champ électrostatique externe.

Ainsi, à l'intérieur d'un conducteur situé dans un champ électrostatique extérieur, en tout point l'intensité du champ électrique E sera nulle. La différence de potentiel à l'intérieur du conducteur sera également nulle, c'est-à-dire que le potentiel à l'intérieur deviendra constant. Autrement dit, on voit que la constante diélectrique du métal tend vers l'infini.

Mais à la surface du fil, l'intensité E sera dirigée perpendiculairement à cette surface, car sinon la composante de tension dirigée tangentiellement à la surface du fil entraînerait le déplacement de charges le long du fil, ce qui contredirait la distribution statique réelle. A l'extérieur, à l'extérieur du fil, il y a un champ électrique, c'est-à-dire qu'il y a aussi un vecteur E perpendiculaire à la surface.

En conséquence, en régime permanent, un conducteur métallique placé dans un champ électrique externe aura une charge de signe opposé sur sa surface, et le processus de cet établissement prend des nanosecondes.

Le blindage électrostatique est basé sur le principe qu'un champ électrique externe ne pénètre pas dans le conducteur. La force du champ électrique externe E est compensée par le champ électrique normal (perpendiculaire) à la surface du conducteur En, et la force tangentielle Et est égale à zéro. Il s'avère que le conducteur dans cette situation est complètement équipotentiel.

En tout point d'un tel conducteur φ = const, puisque dφ / dl = — E = 0. La surface du conducteur est également équipotentielle, puisque dφ / dl = — Et = 0. Le potentiel de la surface du conducteur est égal au potentiel de son volume. Les charges non compensées sur un conducteur chargé, dans une telle situation, ne résident qu'à sa surface, où les porteurs de charge sont repoussés par les forces de Coulomb.

Selon le théorème d'Ostrogradsky-Gauss, la charge totale q dans le volume du conducteur est nulle, puisque E = 0.

Détermination de l'intensité du champ électrique à proximité du conducteur

Si nous choisissons l'aire dS de la surface du fil et construisons dessus un cylindre avec des génératrices de hauteur dl perpendiculaires à la surface, alors nous aurons dS '= dS' '= dS. Le vecteur d'intensité de champ électrique E est perpendiculaire à la surface et le vecteur de déplacement électrique D est proportionnel à E, donc le flux D à travers la surface latérale du cylindre sera nul.

Le flux du vecteur de déplacement électrique Фd à travers dS» est également nul, puisque dS» est à l'intérieur du conducteur et là E = 0, donc D = 0. Par conséquent, dFd à travers la surface fermée est égal à D à travers dS', dФd = Dn * dS. D'autre part, selon le théorème d'Ostrogradsky-Gauss : dФd = dq = σdS, où σ est la densité de charge de surface sur dS. De l'égalité des membres droits des équations, il résulte que Dn = σ, et donc En = Dn / εε0 = σ / εε0.

Conclusion : L'intensité du champ électrique près de la surface d'un conducteur chargé est directement proportionnelle à la densité de charge de surface.

Vérification expérimentale de la distribution de charge sur un fil

Dans des endroits où l'intensité du champ électrique est différente, les pétales de papier divergeront de différentes manières. Sur la surface d'un plus petit rayon de courbure (1) - le maximum, sur la surface latérale (2) - le même, ici q = const, c'est-à-dire que la charge est uniformément répartie.

Un électromètre, un appareil pour mesurer le potentiel et la charge d'un fil, montrerait que la charge à la pointe est maximale, à la surface latérale elle est inférieure et la charge sur la surface interne (3) est nulle.La force du champ électrique au sommet du fil chargé est la plus grande.

L'intensité du champ électrique E aux pointes étant élevée, cela entraîne une fuite de charge et une ionisation de l'air, raison pour laquelle ce phénomène est souvent indésirable. Les ions transportent la charge électrique du fil et l'effet de vent ionique se produit. Démonstrations visuelles reflétant cet effet : soufflage de la flamme d'une bougie et roue de Franklin. C'est une bonne base pour construire un moteur électrostatique.

Si une bille chargée de métal touche la surface d'un autre conducteur, la charge sera partiellement transférée de la bille au conducteur et les potentiels de ce conducteur et de la bille s'égaliseront. Si la balle est en contact avec la surface interne du fil creux, alors toute la charge de la balle sera complètement distribuée uniquement sur la surface externe du fil creux.

Cela se produira que le potentiel de la balle soit supérieur ou inférieur à celui du fil creux. Même si le potentiel de la balle avant contact est inférieur au potentiel du fil creux, la charge de la balle s'écoulera complètement, car lorsque la balle se déplacera dans la cavité, l'expérimentateur fera un travail pour surmonter les forces répulsives, c'est-à-dire , le potentiel de la balle augmentera, l'énergie potentielle de la charge augmentera.

En conséquence, la charge passera d'un potentiel supérieur à un potentiel inférieur. Si nous transférons maintenant la partie suivante de la charge sur la balle au fil creux, alors encore plus de travail sera nécessaire. Cette expérience reflète clairement le fait que le potentiel est une caractéristique énergétique.

Robert Van de Graaf

Robert Van De Graaf (1901 - 1967) était un brillant physicien américain. En 1922Robert est diplômé de l'Université de l'Alabama, plus tard, de 1929 à 1931, a travaillé à l'Université de Princeton, et de 1931 à 1960 au Massachusetts Institute of Technology. Il détient un certain nombre de documents de recherche sur la technologie nucléaire et des accélérateurs, l'idée et la mise en œuvre de l'accélérateur d'ions en tandem et l'invention d'un générateur électrostatique à haute tension, le générateur Van de Graaf.

Le principe de fonctionnement du générateur Van De Graaff rappelle quelque peu l'expérience de transfert de charge d'une boule à une sphère creuse, comme dans l'expérience décrite ci-dessus, mais ici le processus est automatisé.

La bande transporteuse est chargée positivement à l'aide d'une source CC haute tension, puis la charge est transférée avec le mouvement de la bande à l'intérieur d'une grande sphère métallique, où elle est transférée de la pointe à celle-ci et répartie sur la surface sphérique externe. Ainsi les potentiels par rapport à la terre sont obtenus en millions de volts.

Actuellement, il existe des générateurs d'accélérateurs van de Graaff, par exemple, à l'Institut de recherche en physique nucléaire de Tomsk, il existe un ESG de ce type par million de volts, qui est installé dans une tour séparée.

Capacité électrique et condensateurs

Comme mentionné ci-dessus, lorsqu'une charge est transférée à un conducteur, un certain potentiel φ apparaîtra à sa surface. Et pour différents fils, ce potentiel sera différent, même si la quantité de charge transférée aux fils est la même. Selon la forme et la taille du fil, le potentiel peut être différent, mais d'une manière ou d'une autre, il sera proportionnel à la charge et la charge sera proportionnelle au potentiel.

Le rapport des côtés est appelé capacité, capacité ou simplement capacité (lorsqu'il est clairement impliqué par le contexte).

La capacité électrique est une grandeur physique qui est numériquement égale à la charge qui doit être rapportée à un conducteur pour changer son potentiel d'une unité. Dans le système SI, la capacité électrique est mesurée en farads (maintenant « farad », anciennement « farad ») et 1F = 1C / 1V. Ainsi, le potentiel de surface d'un conducteur sphérique (boule) est φsh = q / 4πεε0R, donc Csh = 4πεε0R.

Si nous prenons R égal au rayon de la Terre, alors la capacité électrique de la Terre, en tant que conducteur unique, sera égale à 700 microfarads. Important! C'est la capacité électrique de la Terre en tant que conducteur unique !

Si vous apportez un autre fil à un fil, alors en raison du phénomène d'induction électrostatique, la capacité électrique du fil augmentera. Ainsi, deux conducteurs situés à proximité l'un de l'autre et représentant les plaques s'appellent un condensateur.

Lorsque le champ électrostatique est concentré entre les plaques du condensateur, c'est-à-dire à l'intérieur de celui-ci, les corps externes n'affectent pas sa capacité électrique.

Les condensateurs sont disponibles en condensateurs plats, cylindriques et sphériques. Le champ électrique étant concentré à l'intérieur, entre les armatures du condensateur, les lignes de déplacement électrique, partant de l'armature chargée positivement du condensateur, aboutissent à son armature chargée négativement. Par conséquent, les charges sur les plaques sont de signe opposé mais d'amplitude égale. Et la capacité du condensateur C = q / (φ1-φ2) = q / U.

La formule de la capacité d'un condensateur plat (par exemple)

Puisque la tension du champ électrique E entre les plaques est égale à E = σ / εε0 = q / εε0S et U = Ed, alors C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S est l'aire des plaques; q est la charge du condensateur ; σ est la densité de charge ; ε est la constante diélectrique du diélectrique entre les plaques ; ε0 est la constante diélectrique du vide.

Energie d'un condensateur chargé

En fermant les plaques d'un condensateur chargé avec un fil conducteur, on peut observer un courant qui peut être d'une force telle qu'il fait fondre le fil immédiatement. Évidemment, le condensateur emmagasine de l'énergie. Quelle est cette énergie quantitativement ?

Si le condensateur est chargé puis déchargé, alors U' est la valeur instantanée de la tension aux bornes de ses armatures. Lorsque la charge dq passe entre les plaques, le travail sera effectué dA = U'dq. Ce travail est numériquement égal à la perte d'énergie potentielle, ce qui signifie dA = — dWc. Et puisque q = CU, alors dA = CU'dU ', et le travail total A = ∫ dA. En intégrant cette expression après substitution préalable, on obtient Wc = CU2/2.