Pertes dans les fils AC

Lorsqu'un courant alternatif traverse un conducteur, un flux magnétique alternatif se forme autour et à l'intérieur de celui-ci, ce qui induit e. d. s, qui détermine la résistance inductive du fil.

Si nous divisons la section de la partie conductrice de courant en plusieurs conducteurs élémentaires, ceux d'entre eux qui sont situés au centre de la section et à proximité de celle-ci auront la plus grande résistance inductive, car ils sont couverts par tout le flux magnétique - externe et interne. Les conducteurs élémentaires situés en surface ne sont recouverts que par le flux magnétique externe et ont donc la plus faible résistance inductive.

Par conséquent, la résistance inductive élémentaire des conducteurs augmente de la surface vers le centre du conducteur.

Du fait de l'action du flux magnétique alternatif, effet de surface ou effet de peau, il se produit un déplacement de flux et de courant de l'axe du conducteur vers sa surface, dans l'éléphant extérieur ; les courants des couches individuelles diffèrent en amplitude et en phase.

A une distance Z0 de la surface, l'amplitude des champs électrique et magnétique et la densité de courant diminuent de e = 2,718 fois et atteignent 36% de leur valeur initiale à la surface. Cette distance est appelée profondeur de pénétration du champ de courant et est égale à

où ω est la fréquence angulaire du courant alternatif ; γ — conductivité spécifique, 1 / ohm • cm, pour le cuivre γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn / cm — constante magnétique ; µr est la perméabilité magnétique relative, égale à 1 pour le cuivre et l'aluminium.

En pratique, on considère que la partie principale du courant passe dans la couche superficielle du conducteur avec une épaisseur égale à la profondeur de pénétration Z0, et la partie restante, interne, une partie de la section transversale ne transporte pratiquement pas de courant et est pas utilisé pour le transfert d'énergie.

En figue. 1 montre la distribution de densité de courant dans un conducteur circulaire à divers rapports du rayon du conducteur à la profondeur de pénétration.

Le champ disparaît complètement à une distance de la surface égale à 4 — 6 Z0.

Voici les valeurs de profondeur de pénétration Z0 en mm pour certains conducteurs à une fréquence de 50 Hz :

Cuivre — 9,44, aluminium — 12,3, acier (µr = 200) — 1,8

La répartition inégale du courant le long de la section du conducteur conduit à une réduction significative de la section de sa partie conductrice de courant réelle et, par conséquent, à une augmentation de sa résistance active.

Au fur et à mesure que la résistance active du conducteur Ra ​​augmente, les pertes de chaleur dans celui-ci I2Ra augmentent, et donc, à la même valeur du courant, les pertes dans le conducteur et la température de son chauffage en courant alternatif seront toujours supérieures à celles en courant continu actuel.

Une mesure de l'effet de surface est le coefficient d'effet de surface kp, représentant le rapport de la résistance active du conducteur Ra ​​sur sa résistance ohmique R0 (en courant continu).

La résistance active du conducteur est

Le phénomène d'effet de surface est d'autant plus fort que la section du fil est grande et que sa perméabilité magnétique et plus haut fréquence du courant alternatif.

Dans les conducteurs amagnétiques massifs, même à la fréquence d'alimentation, l'effet de surface est très prononcé. Par exemple, la résistance d'un fil de cuivre rond de 24 cm de diamètre à 50 Hz en courant alternatif est environ 8 fois supérieure à sa résistance en courant continu.

Le coefficient d'effet de peau sera d'autant plus faible que la résistance ohmique du conducteur sera grande ; par exemple, kn pour les fils de cuivre sera plus grand que pour l'aluminium de même diamètre (section), car la résistance de l'aluminium est 70% supérieure à celle du cuivre. Étant donné que la résistance du conducteur augmente avec le chauffage, la profondeur de pénétration augmentera avec l'augmentation de la température et kn diminuera.

Dans les fils en matériaux magnétiques (acier, fonte, etc.), malgré leur résistance élevée, l'effet de surface se manifeste avec une extrême force en raison de leur perméabilité magnétique élevée.

Le coefficient d'effet de surface pour de tels fils, même avec de petites sections, est de 8-9. De plus, sa valeur dépend de la valeur du courant qui circule. La nature du changement de résistance correspond à la courbe de perméabilité magnétique.

Un phénomène similaire de redistribution du courant le long de la section se produit en raison de l'effet de proximité, qui est provoqué par le fort champ magnétique des fils adjacents. L'influence de l'effet de proximité peut être prise en compte à l'aide du coefficient de proximité kb, les deux phénomènes — le coefficient de pertes supplémentaires :

Pour les installations à haute tension avec une distance suffisamment grande entre les phases, le coefficient de pertes supplémentaires est principalement déterminé par l'effet de surface, car dans ce cas l'effet de proximité est très faible. Par conséquent, dans ce qui suit, nous considérons l'influence de l'effet de surface uniquement sur les conducteurs porteurs de courant.

Riz. 1 montre que pour les grandes sections, seuls des conducteurs tubulaires ou creux doivent être utilisés, car dans un conducteur solide sa partie médiane n'est pas entièrement utilisée à des fins électriques.

Riz. 1. Répartition de la densité de courant dans un conducteur rond à différents rapports α / Z0

Ces conclusions sont utilisées dans la conception des parties conductrices de courant des interrupteurs à haute tension, des sectionneurs, dans la conception des jeux de barres et des jeux de barres des appareillages de commutation à haute tension.

La détermination de la résistance active Ra est l'un des problèmes importants liés au calcul pratique des pièces conductrices de courant et des jeux de barres avec des profils différents.

La résistance active du conducteur est déterminée de manière empirique sur la base des pertes de puissance totales mesurées, en tant que rapport des pertes totales au carré du courant:

Il est difficile de déterminer analytiquement la résistance active d'un conducteur, par conséquent, pour les calculs pratiques, des courbes calculées, construites analytiquement et vérifiées expérimentalement, sont utilisées.En règle générale, ils vous permettent de trouver le facteur d'effet de peau en fonction de certains paramètres de conception calculés à partir des caractéristiques du conducteur.

En figue. La figure 2 montre des courbes de détermination de l'effet de surface de conducteurs non magnétiques. Le coefficient d'effet de surface de ces courbes est défini comme kn = f (k1), une fonction du paramètre calculé k1, qui est

où α est le rayon du fil, voir

Riz. 2. Résistance active et inductive du conducteur au courant alternatif

A une fréquence industrielle de 50 Hz, il est possible de négliger l'effet de surface pour les conducteurs en cuivre d < 22 mm et pour les conducteurs en aluminium d < 30 mm, puisque pour eux kp < 1,04

Perte d'énergie électrique peut être effectuée dans des pièces non conductrices de courant tombant dans un champ magnétique alternatif externe.

Habituellement, dans les machines, appareils et appareillages électriques, les conducteurs alternatifs doivent être situés à proximité immédiate de certaines parties de la structure en matériaux magnétiques (acier, fonte, etc.). Ces pièces comprennent les brides métalliques des équipements électriques et les structures de support des jeux de barres, les dispositifs de distribution, le renforcement des pièces en béton armé situées à proximité des bus, etc.

Sous l'influence d'un flux magnétique alternatif, un certain nombre de courants circulants apparaissent dans les parties qui ne transportent pas de courant courants de Foucault et leur inversion d'aimantation se produit. Ainsi, des pertes d'énergie se produisent dans les structures en acier environnantes à cause des courants de Foucault et de hystérèsecomplètement transformé en chaleur.

Le flux magnétique alternatif dans les matériaux magnétiques pénètre sur une faible profondeur Z0, mesurée, comme on le sait, de quelques millimètres.A cet égard, les pertes turbulentes seront également concentrées dans la fine couche extérieure Z0. Des pertes par hystérésis se produiront également dans la même couche.

Ces pertes et d'autres peuvent être comptabilisées séparément ou ensemble à l'aide de diverses formules, pour la plupart semi-empiriques.