Bilan de puissance dans un circuit électrique
Selon La loi Joule-Lenz travail effectué par un courant continu dans une résistance,
Si un autre convertisseur d'énergie électromagnétique en énergie mécanique ou chimique ou autre (moteur électrique, batterie de charge, etc.) est inclus dans la branche considérée à la place d'une résistance, le travail effectué par le courant pendant le temps t peut être calculé en le cas que si la tension du convertisseur est connue.
Dans ce cas, la formule de Joule-Lenz prend une forme différente :
En courant continu, la puissance fournie à la section du circuit de résistance r est donnée par l'expression :
où I, U et r conservent la même signification que dans la formule de Joule-Lenz.
La puissance consommée dans tout le circuit externe et la puissance fournie par le générateur sont les mêmes. La puissance développée par le générateur est toujours supérieure à celle que le générateur donne au circuit externe, car une partie de la puissance est dépensée pour couvrir les pertes à l'intérieur du générateur lui-même.
Une expression d'équilibre de puissance pour une seule boucle fermée contenant un générateur avec emf E et une résistance interne ri et une résistance de résistance r peut être obtenue à partir de l'équation de Kirchhoff.
Pour ce circuit
Si les deux côtés de cette équation sont multipliés par le courant dans le circuit, l'équation résultante représentera l'équilibre de puissance dans ce circuit
La puissance développée par le générateur est égale à la somme de la puissance perdue à l'intérieur du générateur et donnée au circuit extérieur. P0 = EI est la puissance développée par le générateur, Pe = UI = I2r est la puissance que le générateur donne au circuit externe, et Pi — I2ri est la puissance perdue à l'intérieur du générateur lui-même.
Lors du choix des mêmes directions positives du courant à travers la borne à double extrémité I et de la tension de la borne à double extrémité U, la puissance consommée par les deux bornes, c'est-à-dire l'interface utilisateur du produit, doit être positive. Si en même temps il s'avère que l'interface utilisateur du produit est négative, cela signifiera que l'appareil à deux bornes ne consomme pas d'énergie électromagnétique, mais au contraire, c'est un générateur d'énergie électromagnétique et donne cette énergie à circuit électrique.
Si dans un circuit électrique plusieurs appareils à deux bornes émettent de l'énergie électromagnétique vers le circuit, les autres absorbent cette énergie. Dans un circuit à courant continu, aucune accumulation d'énergie électromagnétique ne peut se produire. Par conséquent, la somme de la puissance consommée dans les réseaux passifs à deux bornes et de la puissance perdue à l'intérieur des générateurs doit être égale à la somme algébrique des puissances développées par tous les générateurs, c'est-à-dire la somme des produits EkIk de tous les générateurs travaillant dans un circuit :
où n — le nombre de branches dans la chaîne.
L'équation d'équilibre obtenue pour un circuit simple contenant un générateur peut être réécrite en exprimant la puissance consommée dans le circuit externe comme la puissance exprimée par le générateur et la puissance perdue à l'intérieur du générateur :
