Résistance active et inductance dans le circuit AC

Considérant un circuit alternatif contenant uniquement une résistance inductive (voir l'article "Inductance dans un circuit à courant alternatif"), nous avons supposé que la résistance active de ce circuit est nulle.

En fait, le fil de la bobine elle-même et les fils de connexion ont une résistance faible mais active, de sorte que le circuit consomme inévitablement l'énergie de la source de courant.

Par conséquent, lors de la détermination de la résistance totale d'un circuit externe, il est nécessaire d'ajouter ses résistances réactive et active. Mais il est impossible d'additionner ces deux résistances qui sont de nature différente.

Dans ce cas, l'impédance du circuit au courant alternatif est trouvée par addition géométrique.

Un triangle rectangle (voir figure 1) est construit, dont un côté est la valeur de la résistance inductive, et l'autre côté est la valeur de la résistance active. L'impédance de circuit souhaitée est déterminée par le troisième côté du triangle.

Figure 1. Détermination de l'impédance d'un circuit contenant une résistance inductive et active

L'impédance du circuit est désignée par la lettre latine Z et est mesurée en ohms. Il ressort de la construction que la résistance totale est toujours supérieure à la résistance inductive et active prises séparément.

L'expression algébrique de la résistance totale du circuit est :

où Z — résistance totale, R — résistance active, XL — résistance inductive du circuit.

Par conséquent, la résistance totale d'un circuit au courant alternatif, constituée de résistance active et inductive, est égale à la racine carrée de la somme des carrés de la résistance active et inductive de ce circuit.

Loi d'Ohm puisqu'un tel circuit est exprimé par la formule I = U / Z, où Z est la résistance totale du circuit.

Analysons maintenant quelle sera la tension si le circuit, en plus de et et le déphasage entre le courant et l'inductance, a également une résistance active relativement importante. En pratique, un tel circuit peut être, par exemple, un circuit contenant une inductance à noyau de fer bobinée par un fil fin (inductance haute fréquence).

Dans ce cas, le déphasage entre courant et tension ne sera plus d'un quart de période (comme c'était le cas dans un circuit à simple résistance inductive), mais beaucoup moins ; et plus la résistance est grande, moins il en résultera de déphasage.

Figure 2. Courant et tension dans un circuit contenant R et L.

Maintenant elle-même CEM d'auto-induction n'est pas en opposition de phase avec la tension de la source de courant, car elle est décalée par rapport à la tension non pas d'une demi-période, mais de moins.De plus, la tension créée par la source de courant aux bornes de la bobine n'est pas égale à la force électromotrice de l'auto-induction, mais est supérieure à celle-ci de la quantité de chute de tension dans la résistance active du fil de la bobine. En d'autres termes, la tension dans la bobine se compose de toute façon de deux composantes :

• tiL- la composante réactive de la tension, qui équilibre l'effet de l'EMF de l'auto-induction,

• tiR- la composante active de la tension qui surmontera la résistance active du circuit.

Si nous connectons une grande résistance active en série avec la bobine, le déphasage diminuera tellement que l'onde sinusoïdale de courant rattrapera presque l'onde sinusoïdale de tension et la différence de phases entre elles sera à peine perceptible. l'amplitude du terme et sera supérieure à l'amplitude du terme.

De même, vous pouvez réduire le déphasage et même le réduire complètement à zéro si vous réduisez la fréquence du générateur d'une manière ou d'une autre. Une diminution de fréquence entraînera une diminution de la FEM d'auto-induction et donc une diminution du déphasage entre le courant et la tension dans le circuit provoqué par celle-ci.

La puissance d'un circuit alternatif contenant une inductance

Le circuit de courant alternatif contenant la bobine ne consomme pas l'énergie de la source de courant et cela dans le circuit il y a un processus d'échange d'énergie entre le générateur et le circuit.

Analysons maintenant comment les choses se passeront avec la puissance consommée par un tel schéma.

La puissance consommée dans un circuit alternatif est égale au produit du courant et de la tension, mais comme le courant et la tension sont des quantités variables, la puissance sera également variable.Dans ce cas, nous pouvons déterminer la valeur de la puissance pour chaque instant si nous multiplions la valeur du courant par la valeur de la tension correspondant à un instant donné.

Pour obtenir le graphique de puissance, nous devons multiplier les valeurs des segments de droite qui définissent le courant et la tension à différents moments. Une telle construction est illustrée à la fig. 3, un. La forme d'onde en pointillés p nous montre comment la puissance change dans un circuit alternatif contenant uniquement une résistance inductive.

La règle de multiplication algébrique suivante a été utilisée dans la construction de cette courbe : lorsqu'une valeur positive est multipliée par une valeur négative, une valeur négative est obtenue, et lorsque deux valeurs négatives ou deux valeurs positives sont multipliées, une valeur positive est obtenue.

Figure 3. Graphiques de puissance : a - dans un circuit contenant une résistance inductive, b - également, une résistance active

Figure 4. Diagramme de puissance pour un circuit contenant R et L.

La courbe de puissance dans ce cas se situe au-dessus de l'axe du temps. Cela signifie qu'il n'y a pas d'échange d'énergie entre le générateur et le circuit et donc la puissance fournie par le générateur au circuit est entièrement consommée par le circuit.

En figue. 4 montre le tracé de puissance pour un circuit contenant à la fois une résistance inductive et une résistance active. Dans ce cas, le transfert d'énergie inverse du circuit vers la source de courant se produit également, mais dans une bien moindre mesure que dans un circuit à une seule résistance inductive.

Après avoir examiné les graphiques de puissance ci-dessus, nous concluons que seul le déphasage entre le courant et la tension dans le circuit crée une puissance "négative".Dans ce cas, plus le déphasage entre le courant et la tension dans le circuit est important, moins le circuit consommera d'énergie, et inversement, plus le déphasage est faible, plus la puissance consommée par le circuit sera importante.

Lire aussi : Qu'est-ce que la résonance de tension