Périphériques logiques

L'algèbre logique ou algèbre booléenne est utilisée pour décrire les lois de fonctionnement des circuits numériques. L'algèbre de la logique est basée sur le concept d'un "événement" qui peut ou non se produire. Un événement qui s'est produit est considéré comme vrai et un niveau logique « 1 » est exprimé, un événement qui ne s'est pas produit est considéré comme faux et un niveau logique « 0 » est exprimé.

L'événement est influencé par des variables et elles influencent selon une certaine loi. Cette loi s'appelle une fonction logique, les variables sont des arguments... Che. la fonction logique est la fonction y = f (x1, x2, … xn), qui prend les valeurs « 0 » ou « 1 ». Les variables x1, x2, … xn ont aussi des valeurs « 0 » ou « 1 ».

Algèbre de la logique - une branche de la logique mathématique qui étudie la structure d'énoncés logiques complexes et les moyens d'établir leur vérité par des méthodes algébriques. Dans les formules d'algèbre logique, les variables sont logiques ou binaires, c'est-à-dire qu'elles ne prennent que deux valeurs - fausses et vraies, respectivement notées 0 et 1. Chaque programme informatique contient des opérations logiques.

Les dispositifs conçus pour former des fonctions de l'algèbre logique sont appelés dispositifs logiques... Un dispositif logique a un nombre quelconque d'entrées et une seule sortie (Fig.1).

Figure 1 — Dispositif logique

Par exemple, une serrure à combinaison électronique comprend un dispositif logique pour lequel l'événement (y) est l'ouverture de la serrure. Pour que l'événement (y = 1) se produise, c'est-à-dire la serrure s'est ouverte, il est nécessaire de définir les variables — dix boutons sur le pavé numérique. Certains boutons doivent être enfoncés, c'est-à-dire. prendre la valeur «1» et en même temps appuyer dans un certain ordre — une fonction logique.

Il est pratique de représenter toute fonction logique sous la forme d'une table d'états (table de vérité), où sont enregistrées les combinaisons possibles de variables (arguments) et la valeur correspondante de la fonction.

Les dispositifs logiques sont construits sur des portes logiques qui remplissent une fonction spécifique. Les fonctions logiques de base sont l'addition logique, la multiplication logique et la négation logique.

1) OU (OU) — addition ou division logique (de l'anglais disjonction — interruption) — une unité logique apparaît à la sortie de cet élément lorsqu'une unité apparaît au moins à l'une des entrées. La sortie sera à zéro logique uniquement lorsqu'il y a un signal de zéro logique sur toutes les entrées.

Cette opération peut être réalisée à l'aide d'un circuit de contact avec deux contacts connectés en parallèle. «1» à la sortie d'un tel circuit apparaîtra si au moins un des contacts est fermé.

2) ET (ET) — multiplication logique ou connexion (de l'union anglaise — connexion, & — esperluette) — à la sortie de cet élément, le signal d'une unité logique n'apparaît que lorsqu'une unité logique est présente à toutes les entrées.Si au moins une entrée est nulle, la sortie sera également nulle.

Cette opération peut être réalisée par un circuit de contact constitué de contacts connectés en série.

3) NOT - négation ou inversion logique indiquée par un tiret au-dessus d'une variable - l'opération est effectuée sur une variable x et la valeur de y est l'opposé de cette variable.

L'opération ne peut PAS être effectuée à l'aide d'un contact normalement fermé du relais électromagnétique : il n'y a pas de tension sur la bobine du relais (x = 0) — le contact est également fermé à la sortie « 1 » (y = 1). En présence de tension sur la bobine du relais (x = 1), le contact est également ouvert sur la sortie « 0 » (y = 0).

Figure 2 — Fonctions logiques de base et leur mise en œuvre

Les dispositifs logiques utilisent différentes portes logiques. Deux opérations logiques universelles sont particulièrement importantes, chacune étant capable de former indépendamment n'importe quelle fonction logique.

4) NAND — Fonction de Schaefer.

5) OU PAS — Fonction Punch.

Figure 3 — Fonctions logiques universelles et leur mise en œuvre

Exemple : Circuit d'alarme de sécurité basé sur des éléments logiques. Le générateur G génère un signal de sirène en le transmettant à l'étage amplificateur via l'élément logique «ET» du microcircuit DD2. Lorsque les interrupteurs de protection S1 - S4 sont fermés, le niveau «0» agit sur les entrées de l'élément DD1 - le niveau «0» est sur l'entrée inférieure de l'élément «I» DD2, ce qui signifie que la grille du transistor VT vaut aussi « 0 ».

Dans le cas de l'ouverture d'au moins un des interrupteurs, par exemple S1, l'entrée de l'élément DD1 à travers la résistance R1 recevra une tension de niveau « 1 », ce qui provoquera l'apparition de « 1 » sur la seconde entrée de l'élément « ET » DD1.Cela permettra au signal du générateur G de passer à la grille du transistor dont la charge est le haut-parleur.

Figure 4 — Schéma de protection d'alarme

Les circuits numériques complexes sont construits en répétant sans cesse des circuits logiques de base. L'outil pour une telle construction est l'algèbre booléenne, qui en termes de technologie numérique est appelée algèbre logique. Contrairement à une variable en algèbre ordinaire, une variable booléenne n'a que deux valeurs, appelées zéro booléen et un booléen.

Le zéro logique et le un logique sont notés 0 et 1. En algèbre logique, 0 et 1 ne sont pas des nombres, mais des variables logiques. En algèbre logique, il existe trois opérations de base entre des variables logiques : la multiplication logique (conjonction), l'addition logique (disjonction) et la négation logique (inversion).

Circuits électroniques remplissant la même fonction logique, mais assemblés avec des éléments différents, différant par la consommation d'énergie, la tension d'alimentation, les valeurs des niveaux de tension de sortie haut et bas, le temps de propagation du signal et la capacité de charge.

Voir aussi sur ce sujet : Portes logiques ET, OU, NON, ET-NON, OU-NON et leurs tables de vérité